Certo feixe de elétrons, animados com uma velocidade v = 3,0 × 10^6 m/s, transporta uma corrente elétrica de intensidade i = 1,0 μA. Sendo a carga do elétron e = 1,6 × 10^-19 C, o número de elétrons que passa por uma seção transversal do feixe em 1 segundo é:
A) 6,25 × 10^12.
B) 1,0 × 10^19.
C) 1,0 × 10^-11.
D) 1,6 × 10^19.
E) 6,25 × 10^11.
A) 6,25 × 10^12.
B) 1,0 × 10^19.
C) 1,0 × 10^-11.
D) 1,6 × 10^19.
E) 6,25 × 10^11.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um feixe de elétrons que está se movendo com uma velocidade de $ v = 3,0 \times 10^6 $ m/s e transporta uma corrente elétrica de $ i = 1,0 , \mu A $ (microampères). A carga de cada elétron é $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C (coulombs). Precisamos descobrir quantos elétrons passam por uma seção transversal desse feixe em 1 segundo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de corrente elétrica e carga de elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica ($ i $) é a quantidade de carga que passa por um ponto em um segundo. A fórmula para corrente é:
onde:
- $ i $ é a corrente,
- $ Q $ é a carga total,
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Sabendo que a carga total ($ Q
n
e $), podemos escrever:
Passo 4
Substituindo a expressão de $ Q $ na fórmula da corrente, temos:
Como queremos encontrar o número de elétrons que passam em 1 segundo ($ t = 1 $ s), podemos rearranjar a fórmula para resolver $ n $:
Passo 5
Agora é só substituir os valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
O número de elétrons que passa por uma seção transversal do feixe em 1 segundo é $ 6,25 \times 10^{12} $. Portanto, a resposta correta é a opção A)
.