Um certo gás (X) efunde através de um buraco de agulha, a velocidade de 4,24 x 10-4 mol.s1. Se o gás cloro (Cl2) efunde através do mesmo buraco, nas mesmas condições, à velocidade de 1,12 × 10^-4 mol.s ^-1, qual é o massa molar de X ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a efusão de dois gases diferentes através de um mesmo buraco na mesma condição. Isso faz parte da matéria de Física, mais especificamente do tópico Graham’s Law (Lei de Graham) que trata da efusão de gases. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade de efusão está relacionada às massas molares dos gases envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Graham. Ela nos diz que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa molar. Em fórmula, isso fica assim:
Taxa1Taxa2 = raizM2M1
Onde:
  • Taxa1 e Taxa2 são as velocidades de efusão dos gases 1 e 2.
  • M1 e M2 são as massas molares dos gases 1 e 2.

Passo 3

No nosso caso:
  • TaxaX = 4,24 times 10^-4 mol/s
  • TaxaCl2 = 1,12 times 10^-4 mol/s
  • MCl2 é a massa molar do cloro, que sabemos que é aproximadamente 70,90 g/mol.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
4,24 times 10^-41,12 times 10^-4 = raiz70,90MX

Passo 4

Agora, vamos simplificar a fração dos lados esquerdo da equação:
4,24 times 10^-41,12 times 10^-4 = 3,7857 approx 3,79
Então, temos:
3,79 = raiz70,90MX
Para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
(3,79)^2 = 70,90MX
Calculando o quadrado:
14,3641 = 70,90MX
Agora, isolamos MX:
MX = 70,9014,3641 approx 4,93 g/mol

Resposta

A massa molar do gás X é aproximadamente 4,93 g/mol.

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