Um certo gás
efunde através de um buraco de agulha, a velocidade de 4,24 x 10-4 mol.s1. Se o gás cloro
efunde através do mesmo buraco, nas mesmas condições, à velocidade de 1,12 ×
mol.s
, qual é o massa molar de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a efusão de dois gases diferentes através de um mesmo buraco na mesma condição. Isso faz parte da matéria de Física, mais especificamente do tópico Graham’s Law (Lei de Graham) que trata da efusão de gases. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade de efusão está relacionada às massas molares dos gases envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Graham. Ela nos diz que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa molar. Em fórmula, isso fica assim:
Onde:
-
e são as velocidades de efusão dos gases 1 e 2. -
e são as massas molares dos gases 1 e 2.
Passo 3
No nosso caso:
-
mol/s -
mol/s -
é a massa molar do cloro, que sabemos que é aproximadamente 70,90 g/mol.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração dos lados esquerdo da equação:
Então, temos:
Para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Calculando o quadrado:
Agora, isolamos
:
Resposta
A massa molar do gás
é aproximadamente 4,93 g/mol.