A densidade de um gás é de 3,79 g / litro, nas CNTP. Qual é o seu peso molecular?

Passo 1

Então, galera! A gente tem um exercício que fala sobre a densidade de um gás, que é de 3,79 g/litro nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP). O que a gente precisa descobrir é o peso molecular desse gás. Vamos usar um pouco de química e física, especialmente a lei dos gases ideais, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da densidade ( d) de um gás, que é massa por volume:
d = massavolume
Mas também sabemos da Lei dos Gases Ideais que:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.
A gente quer relacionar a densidade com o peso molecular ( P ). Sabemos que:
V
Então, substituindo na fórmula da densidade:
n

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para substituir $ V $:
V
Substituindo na expressão da densidade:
V = nRTP
Simplificando:
d = n cdot MnRTP

Passo 4

Queremos isolar o peso molecular ( M). Para isso, vamos rearranjar a equação:
M = d cdot RTP

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
  • $ d = 3,79 , \mathrm{g/L} $
  • $ R = 0,0821 , \mathrm{L \cdot atm/K \cdot mol} $ (constante dos gases)
  • $ T = 273,15 , \mathrm{K} $ (CNTP)
  • $ P = 1 , \mathrm{atm} $ (CNTP)
Então:
d = 3,79 , g/L

Passo 6

Vamos fazer as contas:
M = 3,79 times 0,0821 times 273,151
Primeiro, multiplicamos 3,79 times 0,0821:
3,79 times 0,0821 approx 0,311
Depois, multiplicamos por 273,15:
0,311 times 273,15 approx 84,9

Resposta

O peso molecular do gás é aproximadamente 84,9 , g/mol.

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