A densidade de um gás é de
, nas CNTP. Qual é o seu peso molecular?
Passo 1
Então, galera! A gente tem um exercício que fala sobre a densidade de um gás, que é de
nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP). O que a gente precisa descobrir é o peso molecular desse gás. Vamos usar um pouco de química e física, especialmente a lei dos gases ideais, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da densidade (
) de um gás, que é massa por volume:
Mas também sabemos da Lei dos Gases Ideais que:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
A gente quer relacionar a densidade com o peso molecular (
). Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula da densidade:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para substituir $ V $:
Substituindo na expressão da densidade:
Simplificando:
Passo 4
Queremos isolar o peso molecular (
). Para isso, vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
- $ d = 3,79 , \mathrm{g/L} $
- $ R = 0,0821 , \mathrm{L \cdot atm/K \cdot mol} $ (constante dos gases)
- $ T = 273,15 , \mathrm{K} $ (CNTP)
- $ P = 1 , \mathrm{atm} $ (CNTP)
Então:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Primeiro, multiplicamos
:
Depois, multiplicamos por
:
Resposta
O peso molecular do gás é aproximadamente
.