Certo prêmio foi distribuído aos funcionários de forma diretamente proporcional ao tempo de serviço na empresa. Se um funcionário com 40 anos de casa recebeu R$ 360, quanto um funcionário de 30 anos de casa vai receber?
R$ 480
R$ 300
R$ 240 R$ 270

Passo 1

Vamos entender o problema: temos um prêmio que é distribuído aos funcionários de forma diretamente proporcional ao tempo de serviço na empresa. Isso significa que quanto mais tempo um funcionário trabalha na empresa, maior será a parte do prêmio que ele receberá. Precisamos descobrir quanto um funcionário com 30 anos de casa vai receber, sabendo que um funcionário com 40 anos recebeu R$ 360.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é proporcionalidade direta. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, elas aumentam ou diminuem na mesma proporção. A fórmula para relacionar essas grandezas é:
AB = CD
Onde:
  • $ A $ e $ B $ são as grandezas conhecidas.
  • $ C $ e $ D $ são as grandezas que queremos encontrar.

Passo 3

No nosso caso:
  • $ A = 40 $ anos (tempo de serviço do primeiro funcionário)
  • $ B = 360 $ reais (prêmio recebido pelo primeiro funcionário)
  • $ C = 30 $ anos (tempo de serviço do segundo funcionário)
  • $ D = ? $ reais (prêmio que queremos descobrir)

Passo 4

Substituindo na fórmula:
40360 = 30D

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ D $. Primeiro, multiplicamos em cruz:
D
40 times D = 360 times 30

Passo 6

Para encontrar $ D $, dividimos os dois lados da equação por 40:
D
D = 1080040

Resposta

O funcionário com 30 anos de casa vai receber R$ 270.

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