Um certo produto é vendido por duas marcas distintas, A e B. A demanda de A depende do seu preço e do concorrente,B. Sabendo que as demandas de A e B são:
Da = 1300-50x+20y;
Db = 1700+12x-20y.
Ambas as demandas, em unidades/mês e x, é o preço de A e y, o de B. A receita total da empresa(Em reais), sabendo que o preço de A é de R
12,00,é:
Da = 1300-50x+20y;
Db = 1700+12x-20y.
Ambas as demandas, em unidades/mês e x, é o preço de A e y, o de B. A receita total da empresa(Em reais), sabendo que o preço de A é de R
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve economia, mais especificamente sobre demanda e receita total de dois produtos, as marcas A e B. Precisamos calcular a receita total da empresa sabendo os preços de A (R$15,00) e de B (R$12,00), usando as fórmulas de demanda fornecidas para cada marca.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas fórmulas de demanda:
- Da = 1300 - 50x + 20y: Essa fórmula nos diz a demanda da marca A (
Da
) em função do preço de A (x
) e do preço de B (y
). - Db = 1700 + 12x - 20y: Similarmente, essa é a demanda da marca B (
Db
) dependendo dos preçosx
ey
.
Aqui,
x
é o preço da marca A e y
é o preço da marca B.Passo 3
Agora, vamos substituir os valores dos preços na fórmula da demanda da marca A:
- x = R$15,00
- y = R$12,00
Então,
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Então, a demanda da marca A é 790 unidades/mês.
Passo 5
Agora, vamos fazer o mesmo para a demanda da marca B:
Passo 6
Calculando passo a passo:
Portanto, a demanda da marca B é 1640 unidades/mês.
Passo 7
Para encontrar a receita total, precisamos multiplicar o preço de cada marca pela sua respectiva demanda e somar os resultados:
Substituindo os valores:
Passo 8
Vamos calcular cada parte:
Agora, somando as duas receitas:
Resposta
A receita total da empresa é de R$31.530,00 por mês.