Um certo produto é vendido por duas marcas distintas, A e B. A demanda de A depende do seu preço e do concorrente,B. Sabendo que as demandas de A e B são:
Da = 1300-50x+20y;
Db = 1700+12x-20y.
Ambas as demandas, em unidades/mês e x, é o preço de A e y, o de B. A receita total da empresa(Em reais), sabendo que o preço de A é de R 15,00 e o de B é Ré 12,00,é:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve economia, mais especificamente sobre demanda e receita total de dois produtos, as marcas A e B. Precisamos calcular a receita total da empresa sabendo os preços de A (R$15,00) e de B (R$12,00), usando as fórmulas de demanda fornecidas para cada marca.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são essas fórmulas de demanda:
  • Da = 1300 - 50x + 20y: Essa fórmula nos diz a demanda da marca A (Da) em função do preço de A (x) e do preço de B (y).
  • Db = 1700 + 12x - 20y: Similarmente, essa é a demanda da marca B (Db) dependendo dos preços x e y.
Aqui, x é o preço da marca A e y é o preço da marca B.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores dos preços na fórmula da demanda da marca A:
  • x = R$15,00
  • y = R$12,00
Então,
15,00** - **y = R

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
Da = 1300 - 750 + 240
Da = 1300 - 750 = 550
Da = 550 + 240 = 790
Então, a demanda da marca A é 790 unidades/mês.

Passo 5

Agora, vamos fazer o mesmo para a demanda da marca B:
Db = 1700 + 12(15) - 20(12)

Passo 6

Calculando passo a passo:
Db = 1700 + 180 - 240
Db = 1700 + 180 = 1880
Db = 1880 - 240 = 1640
Portanto, a demanda da marca B é 1640 unidades/mês.

Passo 7

Para encontrar a receita total, precisamos multiplicar o preço de cada marca pela sua respectiva demanda e somar os resultados:
Receita Total = (x times Da) + (y times Db)
Substituindo os valores:
Receita Total = (15 times 790) + (12 times 1640)

Passo 8

Vamos calcular cada parte:
15 times 790 = 11,850
12 times 1640 = 19,680
Agora, somando as duas receitas:
Receita Total = 11,850 + 19,680 = 31,530

Resposta

A receita total da empresa é de R$31.530,00 por mês.

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