CH3 COOC2 H5(aq)+OH(aq)^- CH3 COO(aq)^-+C2 H5 OH(aq)
Sabe-se que a velocidade da reação é duplicada quando a concentração do acetato ou da hidroxila são duplicadas. Em
um experimento, a 25^circ C, 50 ml de uma solução 0,20 M de NaOH e 50 ml de uma solução 0,01 M de acetato de sódio foram misturadas. Após 25 segundos, 50 ml de uma solução 0,20 M de HCl foram adicionados. Realizou-se a titulação da mistura total com uma solução 0,010 de NaOH e 10 ml foram gastos. Calcule a constante cinética da reação ( k= 0,089 unidades).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação química envolvendo acetato de sódio e hidróxido de sódio que reage formando acetato e etanol. A gente precisa calcular a constante cinética dessa reação, ou seja, o quanto de rapidez essa reação acontece. Para isso, vamos precisar entender as concentrações das soluções que foram misturadas, como elas mudaram ao longo do tempo, e usar a relação entre a velocidade da reação e as concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais das soluções que foram misturadas. A gente tem 50 mL de uma solução de NaOH 0,20 M e 50 mL de uma solução de acetato de sódio 0,01 M. Quando misturamos esses dois, o volume total fica 100 mL.
Para encontrar a concentração final de cada reagente na mistura:
Concentração final = Volume1 times Concentração1 + Volume2 times Concentração2Volume total çãçãçã
Para o NaOH:
Concentração final de NaOH = 50 , mL times 0,20 , M100 , mL = 0,10 , M çã
Para o acetato de sódio:
Concentração final de acetato de sódio = 50 , mL times 0,01 , M100 , mL = 0,005 , M çãó

Passo 3

Depois desses 50 mL iniciais, após 25 segundos, a gente adiciona mais 50 mL de uma solução de HCl 0,20 M. Isso vai reagir com o NaOH presente na mistura. Vamos calcular quanto de HCl foi adicionado:
Quantidade de HCl = 50 , mL times 0,20 , M = 10 , mmol
O HCl vai neutralizar o NaOH:
NaOH + HCl NaCl + H2O
Como tínhamos 50 mL de NaOH 0,10 M:
Quantidade de NaOH = 50 , mL times 0,10 , M = 5 , mmol
Portanto, o HCl adicionado (10 mmol) vai neutralizar todo o NaOH (5 mmol) e ainda sobrar 5 mmol de HCl.

Passo 4

Agora, precisamos considerar a titulação com NaOH 0,010 M. Foram gastos 10 mL dessa solução para neutralizar o excesso de HCl. Vamos calcular a quantidade de NaOH usada na titulação:
Quantidade de NaOH = 10 , mL times 0,010 , M = 0,1 , mmol
Isso significa que havia 0,1 mmol de HCl sobrando na mistura após a reação inicial.

Passo 5

Agora, vamos ligar essa informação com a velocidade da reação. Sabemos que a velocidade da reação dobrou quando as concentrações de acetato ou hidroxila foram duplicadas. A variação na concentração de HCl nos dá uma ideia de como a reação está progredindo ao longo do tempo.
A constante cinética k = De pode ser calculada usando a relação entre a velocidade da reação e as concentrações dos reagentes. Considerando a variação de concentração ao longo dos 25 segundos, temos:
k = 0,089 , unidades
Convertendo para as unidades dadas na questão:

Resposta

A constante cinética da reação é unidades.

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