Derive:
Passo 1
Beleza, a gente precisa derivar a função
. Isso envolve cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia. Vamos precisar saber como derivar funções compostas e usar a derivada do seno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função seno que está aplicando sobre uma expressão mais complexa
. Então, podemos escrever a função como
.
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna. Matematicamente, fica assim:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
, que é a derivada de
. Derivando cada termo:
- A derivada de
é - A derivada de
é - A derivada de
é
Então,
Passo 5
Agora, substituímos
de volta na expressão da regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Sabe-se que a velocidade da reação é duplicada quando a concentração do acetato ou da hidroxila são duplicadas. Em
um experimento, a , 50 ml de uma solução
de NaOH e 50 ml de uma solução
de acetato de sódio foram misturadas. Após 25 segundos, 50 ml de uma solução
de HCl foram adicionados. Realizou-se a titulação da mistura total com uma solução 0,010 de NaOH e 10 ml foram gastos. Calcule a constante cinética da reação (
0,089 unidades).
um experimento, a
Determine as ordens de reação com relação aos reagentes e a constante cinética a partir da Tabela 1.
Tabela 1: Velocidade da reação em função de várias concentrações dos reagentes A e B.
Tabela 1: Velocidade da reação em função de várias concentrações dos reagentes A e B.
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0,1 | 0,1 |
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0,2 | 0,1 |
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0,4 | 0,1 |
|
0,2 | 0,2 |
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(Resp.:
, ordem de
e ordem de
)
Determine a ordem de reação, a constante cinética e a molaridade do
após 43,8 horas. (Considere que
esteja em excesso).
Tabela 2: Variação da concentração de com o tempo.
Tabela 2: Variação da concentração de
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0 | 3,15 | 6,2 | 10 | 18,3 | 30,8 |
---|---|---|---|---|---|---|
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10,39 | 8,96 | 7,76 | 6,39 | 3,53 | 2,07 |
(Resp.: Ordem
)
Derive: