Chamamos medidas de tendência central os valores que tendem a se localizar em pontos centrais num conjunto de dados ou que ocupam uma posição específica dentro de uma distribuição. Já as medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes. Utilizando os conceitos aprendidos sobre medidas de tendência central e de dispersão, calcule a média, a variância e o desvio padrão do conjunto formado pelos pesos de sete bezerros em quilos por “20”, “22,9”, “33,5”, “14,1”, “26,6”, “23,6”, "21,9

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a média, a variância e o desvio padrão dos pesos de sete bezerros. Isso envolve as medidas de tendência central (como a média) e as medidas de dispersão (como a variância e o desvio padrão). Para resolver, vamos precisar somar os valores, calcular a média, encontrar a diferença de cada valor para a média, elevar essas diferenças ao quadrado, e finalmente calcular a média dessas diferenças para obter a variância. O desvio padrão é só a raiz quadrada da variância.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os pesos dos bezerros:
20 kg, 22,9 kg, 33,5 kg, 14,1 kg, 26,6 kg, 23,6 kg e 21,9 kg.
Mas olha, o enunciado menciona sete bezerros, então vamos considerar os sete primeiros valores:
20 kg, 22,9 kg, 33,5 kg, 14,1 kg, 26,6 kg, 23,6 kg e 21,9 kg.

Passo 3

Vamos calcular a média dos pesos. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Média = 20 + 22,9 + 33,5 + 14,1 + 26,6 + 23,6 + 21,97 é

Passo 4

Vamos somar os pesos:
20 + 22,9 = 42,9 42,9 + 33,5 = 76,4 76,4 + 14,1 = 90,5 90,5 + 26,6 = 117,1 117,1 + 23,6 = 140,7 140,7 + 21,9 = 162,6
Então,
Média = 162,67 approx 23,2286 kg é

Passo 5

Agora, vamos calcular a variância. Primeiro, subtraímos cada peso da média e elevamos o resultado ao quadrado.
(20 - 23,2286)^2 &approx (-3,2286)^2 approx 10,4293 (22,9 - 23,2286)^2 &approx (-0,3286)^2 approx 0,1077 (33,5 - 23,2286)^2 &approx 10,2714^2 approx 105,4903 (14,1 - 23,2286)^2 &approx (-9,1286)^2 approx 83,3276 (26,6 - 23,2286)^2 &approx 3,3714^2 approx 11,3837 (23,6 - 23,2286)^2 &approx 0,3714^2 approx 0,1382 (21,9 - 23,2286)^2 &approx (-1,3286)^2 approx 1,7643
Somando esses valores:
10,4293 + 0,1077 + 105,4903 + 83,3276 + 11,3837 + 0,1382 + 1,7643 approx 212,4405
Agora, a variância é a média dessas diferenças ao quadrado:
Variância = 212,44057 approx 30,3486 kg^2 â

Passo 6

Por fim, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Desvio Padrão = raiz30,3486 approx 5,509 kg ã

Resposta

A média dos pesos é aproximadamente 23,23 kg, a variância é 30,35 kg² e o desvio padrão é 5,51 kg.

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