Chamamos medidas de tendência central os valores que tendem a se localizar em pontos centrais num conjunto de dados ou que ocupam uma posição específica dentro de uma distribuição. Já as medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes. Utilizando os conceitos aprendidos sobre medidas de tendência central e de dispersão, calcule a média, a variância e o desvio padrão do conjunto formado pelos pesos de sete bezerros em quilos por “20”, “22,9”, “33,5”, “14,1”, “26,6”, “23,6”, "21,9
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a média, a variância e o desvio padrão dos pesos de sete bezerros. Isso envolve as medidas de tendência central (como a média) e as medidas de dispersão (como a variância e o desvio padrão). Para resolver, vamos precisar somar os valores, calcular a média, encontrar a diferença de cada valor para a média, elevar essas diferenças ao quadrado, e finalmente calcular a média dessas diferenças para obter a variância. O desvio padrão é só a raiz quadrada da variância.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os pesos dos bezerros:
20 kg, 22,9 kg, 33,5 kg, 14,1 kg, 26,6 kg, 23,6 kg e 21,9 kg.
20 kg, 22,9 kg, 33,5 kg, 14,1 kg, 26,6 kg, 23,6 kg e 21,9 kg.
Mas olha, o enunciado menciona sete bezerros, então vamos considerar os sete primeiros valores:
20 kg, 22,9 kg, 33,5 kg, 14,1 kg, 26,6 kg, 23,6 kg e 21,9 kg.
20 kg, 22,9 kg, 33,5 kg, 14,1 kg, 26,6 kg, 23,6 kg e 21,9 kg.
Passo 3
Vamos calcular a média dos pesos. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Passo 4
Vamos somar os pesos:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a variância. Primeiro, subtraímos cada peso da média e elevamos o resultado ao quadrado.
Somando esses valores:
Agora, a variância é a média dessas diferenças ao quadrado:
Passo 6
Por fim, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Resposta
A média dos pesos é aproximadamente 23,23 kg, a variância é 30,35 kg² e o desvio padrão é 5,51 kg.