O cheiro característico do abacaxi deve-se ao butirato de etila, composto que contém carbono, hidrogênio e oxigênio. A combustão de 2,78 mg de butirato de etila produz 6,32 mg de CO2 e 2,58 mg de H2 O. Qual é a fórmula mínima deste composto?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na questão. A gente sabe que o cheiro do abacaxi vem do butirato de etila, que tem carbono, hidrogênio e oxigênio na sua composição. A gente queimou 2,78 mg desse composto e produziu 6,32 mg de CO2 e 2,58 mg de H2O. Nosso objetivo é descobrir qual é a fórmula mínima desse composto, ou seja, a proporção mais simples entre C, H e O.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de química sobre combustão e fórmula empírica. A gente vai calcular quanto de cada elemento (C, H e O) está presente no composto com base nos produtos da combustão.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos moles de carbono estão nos 6,32 mg de CO2 produzidos. Sabemos que cada molécula de CO2 tem um átomo de carbono.
A massa molar do CO2 é:
MCO2 = 12,01, g/mol , (C) + 2 times 16,00, g/mol , (O) = 44,01, g/mol
Agora, convertemos a massa de CO2 para moles:
nCO2 = 6,32 times 10^-3, g44,01, g/mol approx 1,436 times 10^-4, mol
Como há 1 mol de C em 1 mol de CO2, então:
nC = 1,436 times 10^-4, mol

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos moles de hidrogênio estão nos 2,58 mg de H2O produzidos.
A massa molar da H2O é:
MH2O = 2 times 1,01, g/mol , (H) + 16,00, g/mol , (O) = 18,02, g/mol
Convertendo a massa de H2O para moles:
nH2O = 2,58 times 10^-3, g18,02, g/mol approx 1,431 times 10^-4, mol
Cada molécula de H2O tem 2 átomos de H, então:
nH = 2 times 1,431 times 10^-4, mol approx 2,862 times 10^-4, mol

Passo 4

Agora, vamos encontrar a massa de carbono e hidrogênio no composto:
Massa de C:
mC = nC times 12,01, g/mol approx 1,436 times 10^-4, mol times 12,01, g/mol approx 1,727 times 10^-3, g
Massa de H:
mH = nH times 1,01, g/mol approx 2,862 times 10^-4, mol times 1,01, g/mol approx 2,891 times 10^-4, g
Agora, a massa total do composto é 2,78 mg, ou seja, 2,78 × 10⁻³ g. Vamos descobrir a massa de oxigênio subtraindo a massa de C e H:
mO = 2,78 times 10^-3, g - (1,727 times 10^-3, g + 2,891 times 10^-4, g) approx 8,06 times 10^-4, g
Agora, calculamos os moles de O:
nO = 8,06 times 10^-4, g16,00, g/mol approx 5,04 times 10^-5, mol

Passo 5

Agora, temos os moles de cada elemento:
  • C: 1,436 × 10⁻⁴ mol
  • H: 2,862 × 10⁻⁴ mol
  • O: 5,04 × 10⁻⁵ mol
Para encontrar a proporção mais simples, dividimos todos os valores pelo menor número de moles (5,04 × 10⁻⁵ mol):
1,436 times 10^-45,04 times 10^-5 approx 2,85 2,862 times 10^-45,04 times 10^-5 approx 5,69 5,04 times 10^-55,04 times 10^-5 = 1
Aproximamos para números inteiros:
  • C: 3
  • H: 6
  • O: 1

Resposta

A fórmula mínima do butirato de etila é C3H6O.

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