A chuva, quando em excesso, traz problemas para a população. Em uma determinada cidade brasileira houve a danificação de uma estrutura de uma ponte. Para arrumar o prefeito constatou que seriam necessário 12 funcionários para terminar a obra em dois meses sabendo que é ano político e visando a releição, o prefeito decide que terminaria a obra em 15 dias. A quantidade de funcionários necessários para realizar a obra nesse período é de:
a)18
b)24
c)36
d)48
e)52

Passo 1

Vamos resumir o problema: O prefeito precisa consertar uma ponte que normalmente levaria 2 meses com 12 funcionários. Mas ele quer terminar a obra em 15 dias para conseguir a reeleição. Vamos usar o conteúdo de “Razão de Trabalho”, que relaciona a quantidade de funcionários, o tempo de trabalho e a quantidade de trabalho a ser feito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a quantidade total de trabalho necessária para consertar a ponte é a mesma, independente do número de funcionários ou do tempo que leva. Podemos representar isso com a fórmula:
n1 times t1 = n2 times t2
onde:
  • $ n_1 $ = número inicial de funcionários (12)
  • $ t_1 $ = tempo inicial (2 meses)
  • $ n_2 $ = número de funcionários que queremos encontrar
  • $ t_2 $ = tempo desejado (15 dias)

Passo 3

Precisamos converter as unidades de tempo para que estejam na mesma escala. Vamos assumir que 1 mês tem 30 dias, então 2 meses são 60 dias.
t1 = 60 dias
t2 = 15 dias

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
12 times 60 = n2 times 15

Passo 5

Resolvemos para $ n_2 $:
n2
n2 = 12 times 6015
n2 = 72015

Resposta

d) 48

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