A chuva, quando em excesso, traz problemas para a população. Em uma determinada cidade brasileira houve a danificação de uma estrutura de uma ponte. Para arrumar o prefeito constatou que seriam necessário 12 funcionários para terminar a obra em dois meses sabendo que é ano político e visando a releição, o prefeito decide que terminaria a obra em 15 dias. A quantidade de funcionários necessários para realizar a obra nesse período é de:
a)18
b)24
c)36
d)48
e)52
a)18
b)24
c)36
d)48
e)52
Passo 1
Vamos resumir o problema: O prefeito precisa consertar uma ponte que normalmente levaria 2 meses com 12 funcionários. Mas ele quer terminar a obra em 15 dias para conseguir a reeleição. Vamos usar o conteúdo de “Razão de Trabalho”, que relaciona a quantidade de funcionários, o tempo de trabalho e a quantidade de trabalho a ser feito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a quantidade total de trabalho necessária para consertar a ponte é a mesma, independente do número de funcionários ou do tempo que leva. Podemos representar isso com a fórmula:
onde:
- $ n_1 $ = número inicial de funcionários (12)
- $ t_1 $ = tempo inicial (2 meses)
- $ n_2 $ = número de funcionários que queremos encontrar
- $ t_2 $ = tempo desejado (15 dias)
Passo 3
Precisamos converter as unidades de tempo para que estejam na mesma escala. Vamos assumir que 1 mês tem 30 dias, então 2 meses são 60 dias.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Resolvemos para $ n_2 $:
Resposta
d) 48