Um chuveiro elétrico é projetado para operar numa rede de 110 V. Se ele é ligado a 220 V e deseja-se que dissipe a mesma potência, deve-se substituir a sua resistência por outra:
a) quatro vezes menor;
b) duas vezes menor;
c) duas vezes menor;
d) de mesmo valor;
e) quatro vezes maior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um chuveiro elétrico que foi projetado para funcionar numa rede de 110 V, mas ele foi ligado numa rede de 220 V. A ideia é manter a mesma potência que ele dissipa. Pra resolver isso, vamos mexer com conceitos de tensão elétrica (V), resistência ® e potência §. Vamos precisar usar a fórmula da potência elétrica que relaciona esses três elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da potência elétrica:
P = V^2R
Essa fórmula mostra que a potência § é igual ao quadrado da tensão (V) dividida pela resistência ®.

Passo 3

Como queremos que a potência dissipada pelo chuveiro permaneça a mesma quando mudarmos a tensão de 110 V para 220 V, vamos igualar as duas potências:
V1^2R1 = V2^2R2
Onde:
  • (tensão original)
  • (nova tensão)
  • é a resistência original
  • é a nova resistência que queremos encontrar

Passo 4

Agora, vamos resolver para R2 = R1 times ( V2V1 )^2 :
R2 = R1 times ( 220110 )^2
Substituindo os valores:
R2 = R1 times (2)^2
R2 = R1 times 4

Passo 5

A gente descobriu que a nova resistência precisa ser 4 vezes maior que a original para manter a mesma potência quando a tensão é dobrada de 110 V para 220 V.

Resposta

A resistência deve ser quatro vezes maior, ou seja, a opção e) quatro vezes maior.

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