Um chuveiro elétrico é projetado para operar numa rede de 110 V. Se ele é ligado a 220 V e deseja-se que dissipe a mesma potência, deve-se substituir a sua resistência por outra:
a) quatro vezes menor;
b) duas vezes menor;
c) duas vezes menor;
d) de mesmo valor;
e) quatro vezes maior.
a) quatro vezes menor;
b) duas vezes menor;
c) duas vezes menor;
d) de mesmo valor;
e) quatro vezes maior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um chuveiro elétrico que foi projetado para funcionar numa rede de 110 V, mas ele foi ligado numa rede de 220 V. A ideia é manter a mesma potência que ele dissipa. Pra resolver isso, vamos mexer com conceitos de tensão elétrica (V), resistência ® e potência §. Vamos precisar usar a fórmula da potência elétrica que relaciona esses três elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da potência elétrica:
Essa fórmula mostra que a potência § é igual ao quadrado da tensão (V) dividida pela resistência ®.
Passo 3
Como queremos que a potência dissipada pelo chuveiro permaneça a mesma quando mudarmos a tensão de 110 V para 220 V, vamos igualar as duas potências:
Onde:
-
(tensão original) -
(nova tensão) -
é a resistência original -
é a nova resistência que queremos encontrar
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Substituindo os valores:
Passo 5
A gente descobriu que a nova resistência precisa ser 4 vezes maior que a original para manter a mesma potência quando a tensão é dobrada de 110 V para 220 V.
Resposta
A resistência deve ser quatro vezes maior, ou seja, a opção e) quatro vezes maior.