Um resistor dissipa 200W de potência quando ligado em 220V. Que potência desenvolverá, em watts, se o seu comprimento for reduzido à metade e estiver ligado em 110V?
a) 50
b) 100
c) 200
d) 400
e) 800

Passo 1

Vamos lá! Temos um resistor que dissipa 200 W quando ligado a 220 V. Queremos descobrir qual será a potência dissipada se reduzirmos o comprimento do resistor à metade e o ligarmos a 110 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica de um resistor depende do seu comprimento , da área da seção transversal e da resistividade do material . A fórmula é:
Se reduzirmos o comprimento pela metade, ou seja, , a nova resistência será:
Portanto, a nova resistência é metade da resistência original.

Passo 3

Sabemos também que a potência elétrica dissipada por um resistor é dada por:
Onde é a tensão e é a resistência.
Primeiro, vamos calcular a resistência original usando a potência e a tensão fornecidas:

Passo 4

Com o comprimento reduzido à metade, a nova resistência será:

Passo 5

Agora, com a nova resistência e uma tensão de 110 V, vamos calcular a nova potência :

Resposta

A potência desenvolvida será de 100 W, opção b).

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a)
b)
c)
d)
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a) 15 kW
b) 0,41 kW
c) 25 kW
d) 15 kWh
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a) quatro vezes menor;
b) duas vezes menor;
c) duas vezes menor;
d) de mesmo valor;
e) quatro vezes maior.
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