Um resistor dissipa 200W de potência quando ligado em 220V. Que potência desenvolverá, em watts, se o seu comprimento for reduzido à metade e estiver ligado em 110V?
a) 50
b) 100
c) 200
d) 400
e) 800
a) 50
b) 100
c) 200
d) 400
e) 800
Passo 1
Vamos lá! Temos um resistor que dissipa 200 W quando ligado a 220 V. Queremos descobrir qual será a potência dissipada se reduzirmos o comprimento do resistor à metade e o ligarmos a 110 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica
de um resistor depende do seu comprimento
, da área da seção transversal
e da resistividade do material
. A fórmula é:
Se reduzirmos o comprimento pela metade, ou seja,
, a nova resistência
será:
Portanto, a nova resistência é metade da resistência original.
Passo 3
Sabemos também que a potência elétrica
dissipada por um resistor é dada por:
Onde
é a tensão e
é a resistência.
Primeiro, vamos calcular a resistência original usando a potência e a tensão fornecidas:
Passo 4
Com o comprimento reduzido à metade, a nova resistência
será:
Passo 5
Agora, com a nova resistência e uma tensão de 110 V, vamos calcular a nova potência
:
Resposta
A potência desenvolvida será de 100 W, opção b).