Um resistor dissipa 200W de potência quando ligado em 220V. Que potência desenvolverá, em watts, se o seu comprimento for reduzido à metade e estiver ligado em 110V?
a) 50
b) 100
c) 200
d) 400
e) 800

Passo 1

Vamos lá! Temos um resistor que dissipa 200 W quando ligado a 220 V. Queremos descobrir qual será a potência dissipada se reduzirmos o comprimento do resistor à metade e o ligarmos a 110 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica R = rho LA de um resistor depende do seu comprimento R' = rho L'A = rho L2A = R2 , da área da seção transversal e da resistividade do material . A fórmula é:
Se reduzirmos o comprimento pela metade, ou seja, , a nova resistência será:
Portanto, a nova resistência é metade da resistência original.

Passo 3

Sabemos também que a potência elétrica P = V^2R dissipada por um resistor é dada por:
200 = 220^2R Rightarrow R = 220^2200
Onde R = 48400200 = 242 , Omega é a tensão e é a resistência.
Primeiro, vamos calcular a resistência original usando a potência e a tensão fornecidas:

Passo 4

Com o comprimento reduzido à metade, a nova resistência R' = R2 = 2422 = 121 , Omega será:

Passo 5

Agora, com a nova resistência e uma tensão de 110 V, vamos calcular a nova potência P' = 110^2121 :
P' = 12100121 = 100 , W

Resposta

A potência desenvolvida será de 100 W, opção b).

Exercícios relacionados