Cibele aplicou a quantia de R$ 2.000,00 a juros simples durante 1 ano. A taxa dessa aplicação foi de 2% ao mês. O montante gerado foi de:
Passo 1
Então, vamos lá! Cibele investiu R$ 2.000,00 a juros simples por 1 ano, com uma taxa de 2% ao mês. Nosso objetivo é descobrir quanto ela vai ter no final desse período. Para isso, vamos usar o conceito de juros simples e a fórmula que relaciona o capital, a taxa de juros e o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é dada por:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ C $ é o capital inicial (R$ 2.000,00),
- $ i $ é a taxa de juros por período (2% ao mês),
- $ t $ é o tempo de aplicação (1 ano).
Passo 3
Como a taxa está em porcentagem, precisamos convertê-la para decimal para facilitar os cálculos. Então, 2% vira 0,02.
Passo 4
O tempo $ t $ está dado em anos, mas a taxa de juros é mensal. Precisamos converter o tempo para meses. Sabemos que 1 ano tem 12 meses.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula dos juros simples:
Passo 6
Vamos calcular:
Então, os juros acumulados são de R$ 480,00.
Passo 7
Para encontrar o montante total ($ M $), somamos o capital inicial com os juros:
Resposta
O montante gerado após 1 ano é de R$ 2.480,00.