Um ciclista percorre 150Km em 3 dias, pedalando 4,5h por dia. Em quanto dias percorrerá 600Km, pedalando 6h por dia?
Passo 1
Vamos resolver um problema de velocidade e tempo envolvendo um ciclista. A questão nos pede para descobrir em quantos dias ele percorrerá 600 km, dado que ele pedalou 150 km em 3 dias, com 4,5 horas de pedalada por dia inicialmente, e agora pedalando 6 horas por dia. Para resolver, vamos usar conceitos de velocidade média e proporcionalidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade média do ciclista na primeira situação. A velocidade média ($ v $) é dada pela fórmula:
Aqui, a distância é 150 km e o tempo total é 3 dias * 4,5 horas/dia = 13,5 horas.
Passo 3
Calculando a velocidade média:
Portanto, a velocidade média do ciclista é aproximadamente 11,11 km/h.
Passo 4
Agora, queremos saber quanto tempo ($ t $) vai levar para percorrer 600 km pedalando 6 horas por dia. Usamos novamente a fórmula da velocidade média:
Substituindo os valores:
Passo 5
Como ele agora pedala 6 horas por dia, vamos dividir o tempo total pelas horas pedaladas diariamente para encontrar o número de dias:
Resposta
O ciclista percorrerá 600 km em 9 dias pedalando 6 horas por dia.