Em um painel de publicidade está desenhado um triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede 2v2m. Se 60% da área desse triângulo já foi colorida, quantos metros quadrados do triângulo foram coloridos?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um triângulo retângulo isósceles com a hipotenusa medindo
metros. Sabemos que 60% da área desse triângulo já foi colorida e queremos descobrir quantos metros quadrados foram coloridos. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de geometria sobre triângulos retângulos e fórmulas de área.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os lados do triângulo. Como o triângulo é isósceles e retângulo, os dois catetos têm o mesmo comprimento. Vamos chamar cada cateto de
metros.
Passo 3
Aplicamos o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo:
Simplificando a equação:
Passo 4
Resolvendo para
:
Então, cada cateto mede:
Passo 5
Agora, vamos calcular a área total do triângulo. A fórmula da área de um triângulo retângulo é:
Passo 6
Sabendo que 60% da área foi colorida, calculamos:
Resposta
1,2 metros quadrados do triângulo foram coloridos.