Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa
a
e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa
a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera irreversível, reversivelmente ou se é impossível.
,
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um ciclo de potência que está operando de forma constante, ou seja, em regime permanente. Ele recebe calor a uma taxa de $ Q_Q = 500 , KW $ a uma temperatura de $ T_Q = 1526,85^{\circ} C $ e rejeita calor a uma taxa de $ Q_F $ a $ T_F = 326,85^{\circ} C $. Além disso, sabemos que o trabalho realizado pelo ciclo é $ W = 250 , KW $.
Nosso objetivo aqui é descobrir se esse ciclo está operando de maneira irreversível, reversível ou se é até mesmo impossível. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a eficiência de ciclos térmicos e o conceito de reversibilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a eficiência de um ciclo térmico. A eficiência ($ \eta
W
Q_H $) pelo ciclo:
No nosso caso, $ Q_H = 500 , KW $ e $ W = 250 , KW $, então:
Passo 3
Agora, vamos comparar essa eficiência com a eficiência máxima possível para um ciclo que opera entre duas temperaturas, que é a eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot ($ \eta_{Carnot} $) é dada por:
onde $ T_H $ é a temperatura da fonte quente e $ T_F $ a temperatura da fonte fria, ambas em Kelvin.
Passo 4
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, calculamos a eficiência de Carnot:
Passo 6
Comparamos agora a eficiência real do ciclo com a eficiência de Carnot:
Isso indica que o ciclo não está operando na eficiência máxima possível.
Resposta
O ciclo opera de forma irreversível, já que sua eficiência real (50%) é menor que a eficiência máxima de Carnot (66,67%).