Um ciclo de potência operando entre dois reservatórios térmicos recebe energia QQ por transferência de calor de um reservatório a TQ=2000 K e descarta QF por transferência de calor para um reservatório a TF=400 K. Determine, para cada um dos seguintes casos, se o ciclo opera irreversível, reversivelmente ou se é impossível.
QH=1000 KJ e W =850 KJ

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um ciclo de potência que funciona entre dois reservatórios térmicos: um bem quente a TQ = 2000,K e um mais frio a TF = 400,K. O ciclo absorve uma quantidade de calor QH = 1000,KJ do reservatório quente e realiza um trabalho W = 850,KJ. Precisamos descobrir se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se até é impossível.
Para resolver isso, vamos usar conceitos da Termodinâmica, especificamente relacionados a ciclos térmicos e à eficiência de Carnot, que nos ajuda a entender os limites da eficiência de qualquer ciclo térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de um ciclo térmico ( eta) é dada por:
eta = WQH
Onde:
  • W é o trabalho realizado pelo ciclo.
  • QH é o calor absorvido do reservatório quente.
No nosso caso, temos:
  • W = 850,KJ
  • QH = 1000,KJ
Vamos calcular a eficiência real do ciclo:
etareal = 8501000 = 0,85 ou 85%

Passo 3

Agora, vamos comparar essa eficiência com a eficiência máxima possível para um ciclo operando entre essas duas temperaturas, que é a eficiência de Carnot ( etaCarnot). A eficiência de Carnot é dada por:
etaCarnot = 1 - TFTQ
Substituindo os valores:
etaCarnot = 1 - 4002000 = 1 - 0,2 = 0,8 ou 80%

Passo 4

Agora, vamos comparar as duas eficiências:
  • Eficiência real do ciclo: 85%
  • Eficiência de Carnot: 80%
A eficiência real está maior que a eficiência de Carnot, o que não é possível segundo a segunda lei da termodinâmica. A eficiência de Carnot é o limite máximo que um ciclo térmico pode alcançar entre duas temperaturas dadas de forma reversível. Se uma eficiência real excede essa, há um problema.

Resposta

O ciclo está operando de forma impossível, pois sua eficiência real de 85% excede a eficiência máxima de Carnot de 80%.

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