Um ciclo de potência operando entre dois reservatórios térmicos recebe energia
por transferência de calor de um reservatório a
e descarta
por transferência de calor para um reservatório a
. Determine, para cada um dos seguintes casos, se o ciclo opera irreversível, reversivelmente ou se é impossível.
e W
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um ciclo de potência que funciona entre dois reservatórios térmicos: um bem quente a
e um mais frio a
. O ciclo absorve uma quantidade de calor
do reservatório quente e realiza um trabalho
. Precisamos descobrir se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se até é impossível.
Para resolver isso, vamos usar conceitos da Termodinâmica, especificamente relacionados a ciclos térmicos e à eficiência de Carnot, que nos ajuda a entender os limites da eficiência de qualquer ciclo térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de um ciclo térmico (
) é dada por:
Onde:
-
é o trabalho realizado pelo ciclo. -
é o calor absorvido do reservatório quente.
No nosso caso, temos:
Vamos calcular a eficiência real do ciclo:
Passo 3
Agora, vamos comparar essa eficiência com a eficiência máxima possível para um ciclo operando entre essas duas temperaturas, que é a eficiência de Carnot (
). A eficiência de Carnot é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos comparar as duas eficiências:
- Eficiência real do ciclo:
- Eficiência de Carnot:
A eficiência real está maior que a eficiência de Carnot, o que não é possível segundo a segunda lei da termodinâmica. A eficiência de Carnot é o limite máximo que um ciclo térmico pode alcançar entre duas temperaturas dadas de forma reversível. Se uma eficiência real excede essa, há um problema.
Resposta
O ciclo está operando de forma impossível, pois sua eficiência real de 85% excede a eficiência máxima de Carnot de 80%.