Um cilindro de gás sem rótulo foi encontrado em um laboratório. Numa tentativa de identificar qual era o gás, um jovem físico-químico fez um experimento para determinar a massa molar deste gás. Para isso, mediu a pressão que o gás exercia quando confinado em um balão de , à temperatura constante de . Adicionando uma massa de gás no interior do balão igual a 5,7890 g, a pressão medida foi de 0,5000 atm. Assumindo que o gás se comportava idealmente, o estudante determinou a massa molar do gás.
a) Deduza uma relação para determinar a massa molar do gás que utilize as propriedades medidas pelo jovem em seu experimento.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Temos um cilindro com gás desconhecido, e o jovem físico-químico quer descobrir a massa molar desse gás usando algumas medidas que ele fez no laboratório. O conteúdo principal aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria do gás. Vamos precisar das equações dessa lei e saber como relacionar massa e molaridade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

A gente sabe que o número de mols pode ser relacionado à massa do gás e à sua massa molar pela relação:
Então, substituindo isso na equação dos gases ideais:

Passo 4

Agora, queremos isolar a massa molar . Vamos rearranjar a equação:

Passo 5

Pronto! Chegamos à relação que nos permite determinar a massa molar do gás usando as propriedades medidas no experimento: pressão , volume , temperatura e massa .

Resposta

A relação para determinar a massa molar do gás é:

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Considere os seguintes fenômenos envolvendo sistemas gasosos. Para cada caso, enuncie a principal lei empírica associada ao fenômeno observado.
iii) Quando estamos enchendo um balão, o volume dele aumenta a cada sopro de ar que damos no seu interior:
Agora considere um elétron livre no ar, muito próximo da esfera. Se esse elétron esta inicialmente em repouso, que distancia radial irá viajar antes de alcançar uma energia cinética de ? Assuma um campo constante e que não há colisão com moléculas de ar durante esse deslocamento.
Considere os seguintes fenômenos envolvendo sistemas gasosos. Para cada caso, enuncie a principal lei empírica associada ao fenômeno observado.
ii) Ao introduzir um canudo em um líquido para sugá-lo, aspiramos o ar do interior do canudo para dentro de nossos pulmões, reduzindo a pressão no interior do canudo:
Um cilindro de gás sem rótulo foi encontrado em um laboratório. Numa tentativa de identificar qual era o gás, um jovem físico-químico fez um experimento para determinar a massa molar deste gás. Para isso, mediu a pressão que o gás exercia quando confinado em um balão de , à temperatura constante de . Adicionando uma massa de gás no interior do balão igual a 5,7890 g, a pressão medida foi de 0,5000 atm. Assumindo que o gás se comportava idealmente, o estudante determinou a massa molar do gás.
b) Determine a massa molar do gás calculada pelo estudante.