Agora considere um elétron livre no ar, muito próximo da esfera. Se esse elétron esta inicialmente em repouso, que distancia radial irá viajar antes de alcançar uma energia cinética de 10,0 eV ? Assuma um campo constante e que não há colisão com moléculas de ar durante esse deslocamento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elétron que tá parado perto de uma esfera, e queremos saber até onde ele vai se mover antes de ganhar uma energia cinética de . Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade e energia cinética. Vamos precisar entender como a força elétrica faz o elétron acelerar e como isso se relaciona com a distância que ele percorre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética ( W = F times d ) adquirida pelo elétron é igual ao trabalho ( ) realizado pela força elétrica sobre ele. A fórmula do trabalho é:
onde:
  • é a força elétrica
  • é a distância percorrida

Passo 3

A força elétrica ( F = q times E ) que atua sobre o elétron em um campo elétrico constante ( ) é dada por:
Aqui:
  • é a carga do elétron ( )
  • é a intensidade do campo elétrico

Passo 4

Como o trabalho realizado é igual à energia cinética adquirida, podemos escrever:
K = W = F times d = q times E times d
Queremos encontrar a distância d = Kq times E , então vamos isolar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que conhecemos. A energia cinética 10,0 , eV = 10,0 times 1,6 times 10^-19 , J = 1,6 times 10^-18 , J é d = 1,6 times 10^-18 , J1,6 times 10^-19 , C times E = 10E , mas precisamos converter para joules:
Substituindo na fórmula:
Então, a distância que o elétron vai percorrer antes de atingir a energia cinética de é:

Resposta

d = 10E , metros

Exercícios relacionados