Um cilindro de gás sem rótulo foi encontrado em um laboratório. Numa tentativa de identificar qual era o gás, um jovem físico-químico fez um experimento para determinar a massa molar deste gás. Para isso, mediu a pressão que o gás exercia quando confinado em um balão de 10,000 L, à temperatura constante de 25,01^circ C. Adicionando uma massa de gás no interior do balão igual a 5,7890 g, a pressão medida foi de 0,5000 atm. Assumindo que o gás se comportava idealmente, o estudante determinou a massa molar do gás.
b) Determine a massa molar do gás calculada pelo estudante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre identificar a massa molar de um gás usando a Lei dos Gases Ideais. Vamos precisar entender os conceitos de pressão, volume, temperatura, quantidade de substância e, claro, a fórmula da Lei dos Gases Ideais para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Aqui:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (em mols),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Nos dão o volume T(K) = 25,01 + 273,15 = 298,16 , K , a pressão , a massa adicionada e a temperatura . Primeiro, precisamos converter a temperatura para Kelvin:

Passo 4

Sabemos que a quantidade de matéria n = mM é a massa PV = mM RT dividida pela massa molar :
Vamos substituir isso na equação dos gases:

Passo 5

Agora, queremos isolar M = mRTPV para encontrar a massa molar. Rearranjando a equação:

Passo 6

Vamos substituir todos os valores na equação:
M = 5,7890 times 0,0821 times 298,160,5000 times 10.000

Passo 7

Calculando o numerador:
5,7890 times 0,0821 = 0,475 0,475 times 298,16 = 141,5
Calculando o denominador:
0,5000 times 10.000 = 5.000

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar M = 141,55.000 = 0,0283 , g/mol :

Resposta

A massa molar do gás calculada pelo estudante é aproximadamente .

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