Um cilindro de gás sem rótulo foi encontrado em um laboratório. Numa tentativa de identificar qual era o gás, um jovem físico-químico fez um experimento para determinar a massa molar deste gás. Para isso, mediu a pressão que o gás exercia quando confinado em um balão de 10,000 L, à temperatura constante de 25,01^circ C. Adicionando uma massa de gás no interior do balão igual a 5,7890 g, a pressão medida foi de 0,5000 atm. Assumindo que o gás se comportava idealmente, o estudante determinou a massa molar do gás.
c) O valor da massa molar determinada no item acima seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura do gás fixos? Explique detalhadamente sua resposta, dizendo como o valor obtido seria alterado pela modificação da pressão, levando em consideração as características de compressibilidade do gás.

Passo 1

Vamos entender o que foi pedido na questão. Temos um experimento onde um gás desconhecido foi confinado em um balão de 10.000 litros, com temperatura constante de 25,01°C. Foi adicionada uma massa de 5,7890 g de gás, e a pressão medida foi de 0,5000 atm. Com esses dados, o estudante determinou a massa molar do gás assumindo que ele se comporta idealmente.
A parte © da questão pergunta se o valor da massa molar determinada seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura fixos. Para responder, vamos precisar entender a Lei dos Gases Ideais e como a pressão pode influenciar a determinação da massa molar, especialmente considerando a compressibilidade do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • n = mM é a pressão do gás,
  • PV = mMRT é o volume,
  • M = mRTPV é a quantidade de matéria (número de mols),
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura absoluta.
Para encontrar a massa molar ( ), usamos a relação entre a quantidade de matéria e a massa:
Substituindo na fórmula da lei dos gases ideais:
Rearranjando para encontrar :

Passo 3

Agora, vamos analisar como a pressão ( M = mRTPV ) afeta a massa molar ( ) mantendo e constantes. Observando a fórmula:
Podemos ver que é inversamente proporcional à pressão . Isso significa que, se a pressão aumentar, a massa molar calculada diminuirá, e vice-versa, assumindo que e permanecem constantes.

Passo 4

No entanto, essa relação direta surge da assunção de comportamento ideal do gás. Na realidade, gases reais não se comportam perfeitamente como ideais, especialmente sob altas pressões, devido à compressibilidade. A compressibilidade refere-se à capacidade do gás de ser comprimido, ou seja, a forma como as moléculas interagem e ocupam espaço.
Se a pressão no experimento for aumentada significativamente, as interações entre as moléculas do gás tornam-se mais relevantes, e o gás pode não seguir exatamente a Lei dos Gases Ideais. Nesse caso, a determinação da massa molar poderia ser afetada, pois a relação linear entre pressão e massa molar não se sustenta completamente.
Por outro lado, se a pressão for mantida baixa, onde o comportamento ideal é mais próximo da realidade, a massa molar determinada será mais precisa e menos influenciada pela compressibilidade.

Passo 5

Portanto, se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura fixos, o valor da massa molar determinada poderia ser diferente dependendo de quão próximo o gás se comporta de forma ideal sob essas novas condições de pressão. Em pressões mais altas, onde a compressibilidade tem maior efeito, a massa molar calculada tenderia a variar mais, possivelmente resultando em um valor diferente do verdadeiro. Em pressões mais baixas, a massa molar determinada se aproximaria mais do valor real devido à menor influência da compressibilidade.

Resposta

Sim, o valor da massa molar determinada seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse alterada, mantendo o volume e a temperatura fixos. Isso ocorre porque, com pressões diferentes, especialmente em pressões mais altas, a compressibilidade do gás real afeta a relação entre massa, pressão e volume. Sob maior pressão, as interações entre as moléculas tornam-se mais significativas, fazendo com que a massa molar calculada, assumindo comportamento ideal, diverja do valor real. Portanto, mudanças na pressão impactam a precisão da determinação da massa molar devido às características de compressibilidade do gás.

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