A pressão total de uma mistura de oxigênio ( M=32,0 g mol^-1 ) e nitrogênio ( M= 28,0 g mol^-1 ) é 2,00 atm. Um material adsorvente foi utilizado para remoção seletiva do gás nitrogênio, de forma que apenas oxigênio puro restasse no mesmo recipiente. Quando nas mesmas condições de temperatura e volume da mistura original, esse gás oxigênio exerceu uma pressão de 0,80 atm sobre o recipiente. Considerando o comportamento ideal dos gases nas condições avaliadas, responda:
a) Qual é a composição original da mistura expressa em fração molar de cada gás?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre mistura de gases usando conceitos de pressão parcial e fração molar. A gente vai precisar entender como os gases se comportam na mistura ideal e como calcular as frações molares a partir das pressões dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma mistura de gases ideais, a pressão total é a soma das pressões parciais de cada gás. Isso é conhecido como a Lei de Dalton das Pressões Parciais:
Ptotal = PO2 + PN2
No nosso caso, a pressão total é de 2,00 atm antes da remoção do nitrogênio.

Passo 3

Depois que removemos o nitrogênio, só resta o oxigênio no recipiente, e a pressão exercida por ele é de 0,80 atm. Isso significa que a pressão parcial do oxigênio na mistura original era de 0,80 atm.

Passo 4

Agora, podemos calcular a pressão parcial do nitrogênio antes da remoção. Usando a Lei de Dalton:
PN2 = Ptotal - PO2 = 2,00, atm - 0,80, atm = 1,20, atm

Passo 5

Com as pressões parciais conhecidas, podemos determinar as frações molares de cada gás. A fração molar de um gás é a raz��o entre a pressão parcial desse gás e a pressão total da mistura:
xO2 = PO2Ptotal = 0,80, atm2,00, atm = 0,40
xN2 = PN2Ptotal = 1,20, atm2,00, atm = 0,60

Resposta

A composição original da mistura é de 40 % de oxigênio ( xO2 = 0,40) e 60 % de nitrogênio ( xN2 = 0,60) em fração molar.

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