Um cilindro com um pistão móvel contém 5,00 litros de um gás a 30^circ C e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar.
Suponha que o processo é adiabático e que U aumenta com o aumento de T. A temperatura final do sistema será maior, menor ou igual a 30^circ C ? Justifique seu raciocínio. R: Maior, visto que, neste caso, De0, pois De L.bar.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um cilindro com um pistão que contém 5,00 litros de gás a 30°C e 5,00 bar. O pistão é movido lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar. A questão nos pergunta se, nesse processo adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente), a temperatura final do gás vai ser maior, menor ou igual a 30°C. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de processo adiabático, energia interna e trabalho realizado no processo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um processo adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele que ocorre sem troca de calor entre o sistema (nesse caso, o gás) e o ambiente. Isso significa que todo o trabalho realizado no sistema resulta em uma mudança na energia interna do gás.

Passo 3

Sabemos que a energia interna ( U) de um gás ideal depende apenas da temperatura. A equação que relaciona a variação da energia interna com o trabalho realizado é:
De
Onde:
  • De é a variação da energia interna.
  • W é o trabalho realizado no sistema.
Como o pistão está comprimindo o gás, o trabalho W é positivo e, de acordo com a questão, W = 7,65 L.bar.

Passo 4

Como De 0 (porque W > 0), isso significa que a energia interna do gás aumentou. E como a energia interna está relacionada à temperatura, um aumento em U implica que a temperatura do gás também aumentou.

Passo 5

Portanto, a temperatura final do sistema será maior do que 30°C.

Resposta

A temperatura final do sistema será maior que 30°C.

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