Um cilindro com um pistão móvel contém 5,00 litros de um gás a
e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar.
Suponha que o processo é adiabático e que
aumenta com o aumento de
. A temperatura final do sistema será maior, menor ou igual a
? Justifique seu raciocínio. R: Maior, visto que, neste caso,
, pois
L.bar.
Suponha que o processo é adiabático e que
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um cilindro com um pistão que contém 5,00 litros de gás a 30°C e 5,00 bar. O pistão é movido lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar. A questão nos pergunta se, nesse processo adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente), a temperatura final do gás vai ser maior, menor ou igual a 30°C. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de processo adiabático, energia interna e trabalho realizado no processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um processo adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele que ocorre sem troca de calor entre o sistema (nesse caso, o gás) e o ambiente. Isso significa que todo o trabalho realizado no sistema resulta em uma mudança na energia interna do gás.
Passo 3
Sabemos que a energia interna (
) de um gás ideal depende apenas da temperatura. A equação que relaciona a variação da energia interna com o trabalho realizado é:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o trabalho realizado no sistema.
Como o pistão está comprimindo o gás, o trabalho
é positivo e, de acordo com a questão,
L.bar.
Passo 4
Como
(porque
), isso significa que a energia interna do gás aumentou. E como a energia interna está relacionada à temperatura, um aumento em
implica que a temperatura do gás também aumentou.
Passo 5
Portanto, a temperatura final do sistema será maior do que 30°C.
Resposta
A temperatura final do sistema será maior que 30°C.