Um cilindro reto tem 18 cm de altura e sua base tem 8 cm de raio. Qual é a área total desse cilindro?
128 π
288 π
416 π
544 π

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um cilindro reto com altura de 18 cm e raio da base de 8 cm. A pergunta é: qual é a área total desse cilindro? Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a área total de um cilindro, que envolve somar a área das duas bases circulares com a área lateral do cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área de uma das bases do cilindro. A área de um círculo é dada pela fórmula:
Abase = pi r^2
Onde $ r $ é o raio da base. Aqui, $ r = 8 $ cm. Então:
r

Passo 3

Como o cilindro tem duas bases (superior e inferior), precisamos multiplicar a área de uma base por 2:
Abases = 2 times 64pi = 128pi , cm^2

Passo 4

Agora, vamos calcular a área lateral do cilindro. A área lateral é como se fosse a “casca” do cilindro, e sua fórmula é:
Alateral = 2pi r h
Onde $ h $ é a altura do cilindro. Aqui, $ h = 18 $ cm. Então:
h

Passo 5

Para encontrar a área total do cilindro, somamos a área das duas bases com a área lateral:
Atotal = Abases + Alateral = 128pi + 288pi = 416pi , cm^2

Resposta

A área total do cilindro é 416 π cm².

Exercícios relacionados