Um cilindro reto tem 18 cm de altura e sua base tem 8 cm de raio. Qual é a área total desse cilindro?
128 π
288 π
416 π
544 π
128 π
288 π
416 π
544 π
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um cilindro reto com altura de 18 cm e raio da base de 8 cm. A pergunta é: qual é a área total desse cilindro? Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a área total de um cilindro, que envolve somar a área das duas bases circulares com a área lateral do cilindro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de uma das bases do cilindro. A área de um círculo é dada pela fórmula:
Onde $ r $ é o raio da base. Aqui, $ r = 8 $ cm. Então:
Passo 3
Como o cilindro tem duas bases (superior e inferior), precisamos multiplicar a área de uma base por 2:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área lateral do cilindro. A área lateral é como se fosse a “casca” do cilindro, e sua fórmula é:
Onde $ h $ é a altura do cilindro. Aqui, $ h = 18 $ cm. Então:
Passo 5
Para encontrar a área total do cilindro, somamos a área das duas bases com a área lateral:
Resposta
A área total do cilindro é 416 π cm².