Um cilindro rígido contém 1400g de nitrogênio puro. Aberto na atmosfera, a 27oC e 1 atm, até esgotar todo o conteúdo, o volume de N2 liberado terá sido de: Dados: N=14; R=0,082atm.L/mol.K

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um cilindro que contém 1400g de nitrogênio puro (N₂) e que, ao ser aberto na atmosfera a 27°C e 1 atm, libera todo o gás. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para calcular o volume de nitrogênio liberado. Para isso, precisamos saber a massa do gás, a temperatura, a pressão e a constante dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de nitrogênio para mols, que é a unidade que usamos na equação dos gases. A fórmula para isso é:
n = mM
Onde:
  • $ n $ é o número de moles,
  • $ m $ é a massa do gás,
  • $ M $ é a massa molar do nitrogênio.
Sabemos que a massa molar do nitrogênio (N₂) é $ 2 \times 14 = 28 , g/mol $.
Então,
n

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Queremos encontrar o volume $ V $, então vamos rearranjar a equação:
V
Onde:
  • $ P $ é a pressão (1 atm),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ($ 0,082 , atm·L/mol·K $),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
V = nRTP
Agora, substituímos os valores na fórmula:
P

Resposta

O volume de $ N_2 $ liberado será de 1230 litros.

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