Cinco geradores, cada um de f.e.m. igual a 4,5v e corrente de curto-circuito igual a 0,5a, são associados em paralelo. A f.e.m. e a resistência interna do gerador equivalente têm valores respectivamente iguais a:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem cinco geradores ligados em paralelo, cada um com uma força eletromotriz (f.e.m.) de 4,5 V e uma corrente de curto-circuito de 0,5 A. O objetivo aqui é encontrar a f.e.m. e a resistência interna equivalente desse conjunto de geradores. Vamos precisar usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre geradores em paralelo e a relação entre corrente, voltagem e resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a resistência interna de um desses geradores. Sabemos que a corrente de curto-circuito (I_sc) é de 0,5 A quando a f.e.m. (E) é de 4,5 V. Podemos usar a Lei de Ohm para isso, que é:
Aqui, queremos encontrar R, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a resistência interna de um gerador é de 9 Ω.
Passo 3
Agora, como temos cinco geradores iguais ligados em paralelo, precisamos encontrar a resistência interna equivalente do conjunto. Quando resistências iguais estão em paralelo, a resistência equivalente (R_eq) é igual à resistência de um único gerador dividida pelo número de geradores. A fórmula é:
Onde n é o número de geradores. Substituindo os valores:
Portanto, a resistência interna equivalente é de 1,8 Ω.
Passo 4
Quanto à força eletromotriz equivalente (E_eq) do conjunto, quando os geradores estão em paralelo, a voltagem permanece a mesma de cada gerador individualmente. Isso ocorre porque em paralelo a tensão é igual em todos os componentes. Então:
Resposta
A força eletromotriz equivalente é igual a
e a resistência interna do gerador equivalente é
.