Qual é o valor eficaz ou rms de uma onda de corrente CA senoidal com valor de pico de 8A?​

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de eletricidade onde precisamos achar o valor eficaz (ou RMS) de uma corrente alternada senoidal que tem um valor de pico de 8A. A matéria que estamos usando aqui é sobre correntes alternadas e como calcular seus valores eficazes. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre o valor de pico e o valor eficaz de uma onda senoidal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o valor de pico e o valor eficaz. O valor de pico é o valor máximo que a corrente alcanza durante seu ciclo. Já o valor eficaz, ou RMS (Root Mean Square), é uma medida que nos dá uma ideia do valor contínuo equivalente que causaria a mesma quantidade de calor em uma resistência.

Passo 3

Para uma onda senoidal, a relação entre o valor de pico ($ I_{pico} Ipico I_{rms} $) é dada pela fórmula:
Irms
Essa fórmula vem da matemática doscilatória e nos ajuda a converter o valor de pico para o valor eficaz.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula no nosso caso. Sabemos que o valor de pico ($ I_{pico} $) é 8A. Substituindo na fórmula:
Ipico

Passo 5

Vamos calcular o valor de $ \sqrt{2} $, que é aproximadamente 1,414. Então:
raiz2

Resposta

O valor eficaz da corrente alternada senoidal é aproximadamente 5,66 A.

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