Cinco geradores iguais, cada um com tensão de 10 V e resistência interna de
, são ligados em série. A associação é ligada a um resistor de
e a um potenciômetro (resistor variável) de 0 a
, determinar:
c) Máxima potência dissipada na resistência de
c) Máxima potência dissipada na resistência de
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos cinco geradores iguais, cada um com uma tensão de
e resistência interna de
, ligados em série. Esse conjunto está conectado a um resistor de
e a um potenciômetro cujo valor pode variar de
a
. Nosso objetivo é determinar a potência máxima que pode ser dissipada no resistor de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, como a soma de resistências em série, a Lei de Ohm e as fórmulas de potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a tensão total fornecida pelos cinco geradores. Como eles estão ligados em série, as tensões se somam:
Passo 3
Agora, calculamos a resistência interna total dos cinco geradores. Novamente, como estão em série, as resistências se somam:
Passo 4
O circuito completo é formado pela resistência interna total (
), o resistor de
e o potenciômetro (
), todos em série. A resistência total do circuito é, portanto:
Passo 5
A corrente que circula no circuito pode ser encontrada usando a Lei de Ohm:
Passo 6
A potência dissipada no resistor de
é dada pela fórmula:
Substituindo a corrente
:
Passo 7
Para encontrar a potência máxima, precisamos determinar o valor de
que maximiza
. Observando a fórmula:
Percebemos que a potência
será maior quando o denominador
for menor. Como
pode variar de
a
, o denominador é mínimo quando
.
Calculando a potência para
:
Para verificar, calculamos para
:
Portanto, a potência máxima ocorre quando
.
Resposta
A potência máxima dissipada no resistor de
é
.