Cinco quilogramas de água contidos em um conjunto cilindro-pistão são expandidos a partir de um estado inicial, em que
e
700 kPa , até um estado final, em que
e
. Não ocorrem efeitos significativos com relação às energias cinética e potencial. A tabela a seguir fornece dados adicionais em dois estados. Afirmase que a água passa por um processo adiabático entre esses estados enquanto produz trabalho. Avalie essa afirmativa.
Estado
1
400
700
0,4397
2960,9
3268,7
7,6350
2
200
300
0,7160
2650,7
2865,5
7,3115
Estado |
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1 | 400 | 700 | 0,4397 | 2960,9 | 3268,7 | 7,6350 |
2 | 200 | 300 | 0,7160 | 2650,7 | 2865,5 | 7,3115 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. Temos 5 kg de água num cilindro-pistão que passa de um estado inicial com temperatura de 400°C e pressão de 700 kPa para um estado final com 200°C e 300 kPa. A questão afirma que esse processo é adiabático e que está realizando trabalho. Nosso objetivo é verificar se essa afirmação está correta. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como processo adiabático, a primeira lei da termodinâmica e como calcular a variação de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um processo adiabático. Um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor com o ambiente, ou seja, $ Q = 0 $. Isso significa que toda a energia envolvida no processo está relacionada apenas ao trabalho realizado ou à variação da energia interna.
Passo 3
Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica, que diz:
Como estamos considerando um processo adiabático ($ Q = 0 $), a equação fica:
Isso significa que a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado pelo sistema.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da energia interna ($ \Delta U $). Sabemos que:
Onde:
- $ m = 5 , kg $
- $ u_1 = 2960,9 , kJ/kg $
- $ u_2 = 2650,7 , kJ/kg $
Substituindo:
Passo 5
Segundo a primeira lei:
Então, o trabalho realizado pelo sistema é de 1551 kJ.
Passo 6
Agora, vamos verificar a variação de entropia ($ \Delta S $). A entropia é uma medida da desordem do sistema e, em processos reversíveis adiabáticos, ela deveria permanecer constante. Calculamos:
Multiplicando pela massa:
Como a entropia diminuiu, isso indica que o processo não é adiabático reversível.
Passo 7
Além disso, em um processo adiabático real (irreversível), a entropia normalmente aumenta devido à geração de energia. A diminuição da entropia sugere que houve uma retirada de energia do sistema de forma organizada, o que não é compatível com um processo adiabático típico.
Resposta
A afirmação de que a água passou por um processo adiabático enquanto produzia trabalho está incorreta, pois a variação negativa de entropia indica que o processo não foi adiabático.