Cinco quilogramas de água contidos em um conjunto cilindro-pistão são expandidos a partir de um estado inicial, em que T1=400^circ C e p1= 700 kPa , até um estado final, em que T2=200^circ C e p2=300 kPa. Não ocorrem efeitos significativos com relação às energias cinética e potencial. A tabela a seguir fornece dados adicionais em dois estados. Afirmase que a água passa por um processo adiabático entre esses estados enquanto produz trabalho. Avalie essa afirmativa.
Estado ccccccc Estado & $T( ^circ C)$ & $p(kPa)$ & $v(m^3 / kg)$ & $u(kl / kg)$ & $h(kJ / kg)$ & $s(kJ / kg cdot K)$ hline 1 & 400 & 700 & 0,4397 & 2960,9 & 3268,7 & 7,6350 2 & 200 & 300 & 0,7160 & 2650,7 & 2865,5 & 7,3115
1 400 700 0,4397 2960,9 3268,7 7,6350
2 200 300 0,7160 2650,7 2865,5 7,3115

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. Temos 5 kg de água num cilindro-pistão que passa de um estado inicial com temperatura de 400°C e pressão de 700 kPa para um estado final com 200°C e 300 kPa. A questão afirma que esse processo é adiabático e que está realizando trabalho. Nosso objetivo é verificar se essa afirmação está correta. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como processo adiabático, a primeira lei da termodinâmica e como calcular a variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um processo adiabático. Um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor com o ambiente, ou seja, $ Q = 0 $. Isso significa que toda a energia envolvida no processo está relacionada apenas ao trabalho realizado ou à variação da energia interna.

Passo 3

Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica, que diz:
De
Como estamos considerando um processo adiabático ($ Q = 0 $), a equação fica:
Q = 0
Isso significa que a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado pelo sistema.

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ($ \Delta U $). Sabemos que:
De
Onde:
  • $ m = 5 , kg $
  • $ u_1 = 2960,9 , kJ/kg $
  • $ u_2 = 2650,7 , kJ/kg $
Substituindo:
De

Passo 5

Segundo a primeira lei:
De
Então, o trabalho realizado pelo sistema é de 1551 kJ.

Passo 6

Agora, vamos verificar a variação de entropia ($ \Delta S $). A entropia é uma medida da desordem do sistema e, em processos reversíveis adiabáticos, ela deveria permanecer constante. Calculamos:
De
Multiplicando pela massa:
De
Como a entropia diminuiu, isso indica que o processo não é adiabático reversível.

Passo 7

Além disso, em um processo adiabático real (irreversível), a entropia normalmente aumenta devido à geração de energia. A diminuição da entropia sugere que houve uma retirada de energia do sistema de forma organizada, o que não é compatível com um processo adiabático típico.

Resposta

A afirmação de que a água passou por um processo adiabático enquanto produzia trabalho está incorreta, pois a variação negativa de entropia indica que o processo não foi adiabático.

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