2^circ CASO: Equações da forma a x^2+b x=0(c=0)
Propriedade: Para que um produto seja nulo é preciso que um dos fatores seja zero .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação do tipo . Isso tá dentro da matemática, mais especificamente em álgebra, onde a gente aprende a resolver equações quadráticas. Para resolver isso, vamos usar a propriedade que diz que se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores tem que ser zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar simplificar a equação. Olha só, a gente pode fatorar um a x^2 + b x = x (a x + b) = 0 que está em comum nos dois termos:

Passo 3

Agora que a gente tem , a gente aplica a propriedade que mencionei: se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores é zero. Então, temos duas possibilidades:

Passo 4

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Para a x = -b :
Essa já está resolvida, então uma solução é x = -ba .
Para :
Vamos isolar o :

Resposta

As soluções da equação x = 0 e x = -ba são:

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