Resolva a seguinte equação do
grau.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação do 2º grau que é
. Esse tipo de equação é chamada de quadrática e para resolvê-la, a gente vai usar a Fórmula de Bhaskara. Para isso, precisamos identificar três números que estão na equação: o a, o b e o c.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de a, b e c na equação:
- a é o coeficiente de
, que aqui é 1. - b é o coeficiente de
, que é . - c é o termo constante, que é
.
Passo 3
Agora vamos usar a Fórmula de Bhaskara, que é uma maneira prática de encontrar as raízes de uma equação quadrática. A fórmula é:
Nessa fórmula, o símbolo
significa que teremos duas soluções: uma com o sinal de mais e outra com o de menos.
Passo 4
Vamos calcular o delta (também conhecido como discriminante), que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
Então,
.
Passo 5
Com o delta calculado, agora vamos encontrar as soluções usando a Fórmula de Bhaskara:
Vamos separar as duas soluções:
- Com o sinal de mais:
- Com o sinal de menos:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
RESOLVA AS EQUAÇÕES DE
GRAU
-
-
(R: 2, 6) -
(R: -
(R: vazio) -
(R: 2,) -
-
-
(R: 1, 5) -
(R: -
(R: -
(R: -
-
-
(R: -3 ) -
e 5 -
e 4 -
e 8 -
e 4 -
(R: vazio) -
(R: 2/5) -
(R: -
-
(R: -
(R: 1) -
-
(R: 1,4) -
-
(R:-2,-3) -
-
(R:-1,-4) -
(vazio) -
-
(R:-6,5) -
-
(R:-2,-4) -
(R:3,7) -
(R:2) -
(R:vazio) -
Caso
, a equação tem duas raízes reais e diferentes, pois
:
-
Os coeficientes dessa equação são:. Agora basta aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara:
Nesse caso, a equação tem duas raízes reais: - 1 e 5.
Propriedade: Para que um produto seja nulo é preciso que um dos fatores seja zero .