Resolva a seguinte equação do 2^circ grau.
x^2+5 x2-32=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação do 2º grau que é . Esse tipo de equação é chamada de quadrática e para resolvê-la, a gente vai usar a Fórmula de Bhaskara. Para isso, precisamos identificar três números que estão na equação: o a, o b e o c.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de a, b e c na equação:
  • a é o coeficiente de , que aqui é 1.
  • b é o coeficiente de , que é .
  • c é o termo constante, que é .

Passo 3

Agora vamos usar a Fórmula de Bhaskara, que é uma maneira prática de encontrar as raízes de uma equação quadrática. A fórmula é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac 2a
Nessa fórmula, o símbolo significa que teremos duas soluções: uma com o sinal de mais e outra com o de menos.

Passo 4

Vamos calcular o delta (também conhecido como discriminante), que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula:
De
Substituindo os valores que encontramos:
De
Então, .

Passo 5

Com o delta calculado, agora vamos encontrar as soluções usando a Fórmula de Bhaskara:
x = -52 pm raiz 494 2 times 1 = -52 pm 72 2
Vamos separar as duas soluções:
  1. Com o sinal de mais:
x = -52 + 72 2 = 22 2 = 12 = 0,5
  1. Com o sinal de menos:
x = -52 - 72 2 = -122 2 = -6 2 = -3

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados