Um circuito como o desenhado a seguir tem U d=350 Ve R=60 Omega, com ciclo de trabalho do interruptor de 60 % e uma frequência de chaveamento de 200 kHz . Calcule a tensão média e a tensão eficaz na carga.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a tensão média e a tensão eficaz (ou RMS) na carga de um circuito que tem uma tensão de Ud = 350,V, resistência R = 60,Omega, ciclo de trabalho do interruptor de 60% e frequência de chaveamento de 200 kHz. Para isso, vamos usar conceitos de eletrônica relacionados a circuitos com chaveamento, especificamente as definições de tensão média e tensão eficaz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de trabalho. O ciclo de trabalho, ou duty cycle em inglês, é a fração do tempo em que o interruptor está ligado durante um ciclo completo. No caso, temos 60%, ou seja, o interruptor está ligado 60% do tempo e desligado 40% do tempo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão média ( Vmédiaé) na carga. A tensão média é o valor médio da tensão ao longo de um ciclo completo de chaveamento. A fórmula para calcular a tensão média em função do ciclo de trabalho é:
Vmédia = D times Ud é
Onde:
  • $ D $ é o ciclo de trabalho (em decimal)
  • $ U_d $ é a tensão do dispositivo

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Vmédia = 0,6 times 350,V = 210,V é
Então, a tensão média na carga é 210 V.

Passo 5

Agora, vamos calcular a tensão eficaz ( Veficaz) na carga. A tensão eficaz, também conhecida como RMS (Root Mean Square), é uma medida da tensão que representa o mesmo efeito de potência que uma tensão contínua. A fórmula para a tensão eficaz em função do ciclo de trabalho é:
Veficaz = Ud times raizD

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Veficaz = 350,V times raiz0,6 approx 350,V times 0,7746 approx 271,11,V
Então, a tensão eficaz na carga é aproximadamente 271,11 V.

Resposta

A tensão média na carga é 210 V e a tensão eficaz é aproximadamente 271,11 V.

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