Um circuito como o desenhado a seguir tem
, com ciclo de trabalho do interruptor de
e uma frequência de chaveamento de 200 kHz . Calcule a tensão média e a tensão eficaz na carga.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a tensão média e a tensão eficaz (ou RMS) na carga de um circuito que tem uma tensão de
, resistência
, ciclo de trabalho do interruptor de 60% e frequência de chaveamento de 200 kHz. Para isso, vamos usar conceitos de eletrônica relacionados a circuitos com chaveamento, especificamente as definições de tensão média e tensão eficaz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de trabalho. O ciclo de trabalho, ou duty cycle em inglês, é a fração do tempo em que o interruptor está ligado durante um ciclo completo. No caso, temos 60%, ou seja, o interruptor está ligado 60% do tempo e desligado 40% do tempo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão média (
) na carga. A tensão média é o valor médio da tensão ao longo de um ciclo completo de chaveamento. A fórmula para calcular a tensão média em função do ciclo de trabalho é:
Onde:
- $ D $ é o ciclo de trabalho (em decimal)
- $ U_d $ é a tensão do dispositivo
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, a tensão média na carga é 210 V.
Passo 5
Agora, vamos calcular a tensão eficaz (
) na carga. A tensão eficaz, também conhecida como RMS (Root Mean Square), é uma medida da tensão que representa o mesmo efeito de potência que uma tensão contínua. A fórmula para a tensão eficaz em função do ciclo de trabalho é:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a tensão eficaz na carga é aproximadamente 271,11 V.
Resposta
A tensão média na carga é 210 V e a tensão eficaz é aproximadamente 271,11 V.