Desenhe o diagrama da associação mista de capacitores explicitando os valores de cada uma das capacitâncias.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para desenharmos o diagrama de uma associação mista de capacitores e para deixar bem claro os valores de cada capacitação. A gente vai precisar saber o que são capacitores, como eles se associam em série e em paralelo, e como combinar essas associações para formar uma mistura. Vamos resolver isso juntos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o básico: capacitores são componentes eletrônicos que armazenam carga elétrica. Eles têm uma propriedade chamada capacitância, medida em Farads (F), que indica a quantidade de carga que conseguem armazenar por volt aplicado.

Passo 3

Agora, sobre as associações:
  • Em Série: Quando os capacitores estão ligados um após o outro, a capacitância total diminui. A fórmula para capacitância total ($ C_{total} $) em série é:
    Ctotal
  • Em Paralelo: Quando os capacitores estão ligados nas mesmas duas extremidades, a capacitância total aumenta. A fórmula é mais simples:
    1Ctotal = 1C1 + 1C2 + dots + 1Cn

Passo 4

Uma associação mista envolve tanto capacitores em série quanto em paralelo. Vamos imaginar um exemplo para facilitar:
Suponha que temos três capacitores: $ C_1 = 2,F $, $ C_2 = 3,F $ e $ C_3 = 6,F $.
Vamos associá-los de forma mista:
  1. $ C_1 $ e $ C_2 $ estão em série.
  2. O resultado dessa série está em paralelo com $ C_3 $.

Passo 5

Vamos desenhar esse diagrama:
     ---| |---| |---
     |    C1     C2
     |             
     |             
     |    C3       
     ---| |---------
Aqui, $ C_1 $ e $ C_2 $ estão conectados em série, e essa combinação está em paralelo com $ C_3 $.

Passo 6

Agora, vamos calcular a capacitância total dessa associação mista.
Primeiro, calculamos a capacitância da série $ C_1 $ e $ C_2 $:
C1 é
Então,
C2 é

Passo 7

Agora, esse $ C_{série} = 1,2,F $ está em paralelo com $ C_3 = 6,F $:
Csérie = 1,2,F é

Resposta

A capacitância total da associação mista é de 7,2 Farads.

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