No circuito determine
quando
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a corrente
em um circuito quando a frequência angular
é igual a
. Isso significa que vamos trabalhar com circuitos de corrente alternada (AC). Para resolver isso, precisamos saber quais componentes estão no circuito (como resistores, capacitores, indutores) e usar as fórmulas de impedância para cada um deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em circuitos de AC, cada componente tem uma impedância, que é como a resistência mas para corrente alternada. A impedância do resistor
é apenas
. Para o indutor
, a impedância é
, onde
é a unidade imaginária. E para o capacitor
, a impedância é
.
Passo 3
Agora, vamos supor que o circuito seja uma combinação simples desses componentes, por exemplo, um circuito em série com um resistor, um indutor e um capacitor. A impedância total
do circuito seria a soma das impedâncias individuais:
Como
, podemos substituir esse valor na equação:
Passo 4
Para encontrar a corrente
, usamos a Lei de Ohm para circuitos de AC, que é dada por:
Rearranjando para
:
Supondo que a fonte de tensão seja senoidal, por exemplo
, a corrente será:
onde
é a magnitude da impedância e
é o ângulo de fase.
Passo 5
Vamos calcular a magnitude
e o ângulo de fase
. A magnitude é:
E o ângulo de fase é:
Com
, substituímos e calculamos
e
com os valores de
,
e
que estiverem no circuito.
Resposta
A corrente
é dada por:
onde
é a amplitude da fonte de tensão,
é a resistência,
é a indutância, e
é a capacitância do circuito.
Exercícios relacionados
Uma fonte de tensão de 24 V em série com
. Desenhe o equivalente com fonte de corrente.
(a)
Calcule as correntes
e
no circuito com duas malhas aplicando o teorema da superposição.
Uma resistência desconhecida precisa ser medida através de uma ponte de Wheatstone. Quando
é ajustada em
, há uma deflexão nula no galvanômetro. Calcule
e cada tensão.
No circuito determine
quando