Calcule as correntes
e
no circuito com duas malhas aplicando o teorema da superposição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular as correntes
,
e
em um circuito com duas malhas usando o Teorema da Superposição. Isso está dentro do conteúdo de análise de circuitos elétricos, especificamente análise de malhas e aplicação do Teorema da Superposição. Para resolver, vamos precisar das Leis de Kirchhoff (Lei das Malhas e Lei dos Nós) e entender como aplicar o Teorema da Superposição passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teorema da Superposição. Esse teorema diz que, em um circuito linear com múltiplas fontes (como tensões ou correntes), a corrente ou tensão em qualquer ramo é igual à soma das correntes ou tensões causadas por cada fonte atuando sozinha, enquanto as outras fontes são substituídas por suas resistências internas (fontes de tensão são substituídas por curtos e fontes de corrente por circuitos abertos).
Passo 3
Vamos identificar todas as fontes no circuito. Supondo que temos duas fontes (por exemplo, duas fontes de tensão), vamos analisar o efeito de cada uma separadamente enquanto “desativamos” a outra. “Desativar” uma fonte de tensão significa substituí-la por um fio (curto), e uma fonte de corrente por um circuito aberto.
Passo 4
Analisando a primeira fonte ativa:
- Desativamos a segunda fonte substituindo-a por um fio ou circuito aberto.
- Aplicamos a Lei das Malhas de Kirchhoff para escrever as equações das correntes
, e causadas somente por essa primeira fonte. - Resolvemos o sistema de equações para encontrar as correntes parciais devido à primeira fonte.
Passo 5
Analisando a segunda fonte ativa:
- Agora, desativamos a primeira fonte e ativamos a segunda.
- Novamente, aplicamos a Lei das Malhas de Kirchhoff para escrever as equações das correntes
, e causadas somente por essa segunda fonte. - Resolvemos o sistema de equações para encontrar as correntes parciais devido à segunda fonte.
Passo 6
Depois de calcular as correntes parciais de cada fonte, aplicamos o Teorema da Superposição. Isso significa que somamos as correntes parciais de cada fonte para obter as correntes totais no circuito.
Resposta
As correntes totais no circuito são:
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dado que
vale: [3 pontos]
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dado que
vale:
pontos]
Uma fonte de tensão de 24 V em série com
. Desenhe o equivalente com fonte de corrente.
(a)
No circuito determine
quando