Uma resistência desconhecida precisa ser medida através de uma ponte de Wheatstone. Quando é ajustada em , há uma deflexão nula no galvanômetro. Calcule e cada tensão.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma resistência desconhecida, chamada de , que precisamos descobrir usando uma ponte de Wheatstone. A ponte está balanceada quando a resistência é ajustada para , e nesse ponto, o galvanômetro não detecta diferença de potencial, ou seja, não há deflexão. Para resolver isso, vamos usar a condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone, que relaciona as resistências dos dois ramos da ponte.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone. Quando a ponte está balanceada, a relação entre as resistências dos dois ramos é dada por:
Aqui, e são as resistências conhecidas nos dois ramos da ponte, e é a resistência desconhecida que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a equação para resolver . Multiplicando ambos os lados por e depois dividindo ambos os lados por , temos:
Isso nos permite calcular conhecendo os valores de e .

Passo 4

Como foi ajustada para e a ponte está balanceada, basta substituir os valores na equação acima. Supondo que conhecemos e , vamos inserir esses valores para encontrar .

Passo 5

Depois de encontrar , podemos calcular as tensões nos diferentes pontos da ponte. Como a ponte está balanceada, a tensão no galvanômetro é zero, e a distribuição de tensão nas resistências segue a relação estabelecida pela condição de equilíbrio. As tensões podem ser calculadas usando a lei de Ohm:
Onde é a tensão, é a corrente, e é a resistência.

Resposta

A resistência desconhecida é igual a . As tensões nas resistências seguem a relação de equilíbrio da ponte de Wheatstone, garantindo que a tensão no galvanômetro seja zero quando a ponte está balanceada.

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