Uma resistência desconhecida precisa ser medida através de uma ponte de Wheatstone. Quando
é ajustada em
, há uma deflexão nula no galvanômetro. Calcule
e cada tensão.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma resistência desconhecida, chamada de
, que precisamos descobrir usando uma ponte de Wheatstone. A ponte está balanceada quando a resistência
é ajustada para
, e nesse ponto, o galvanômetro não detecta diferença de potencial, ou seja, não há deflexão. Para resolver isso, vamos usar a condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone, que relaciona as resistências dos dois ramos da ponte.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone. Quando a ponte está balanceada, a relação entre as resistências dos dois ramos é dada por:
Aqui,
e
são as resistências conhecidas nos dois ramos da ponte, e
é a resistência desconhecida que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos reorganizar a equação para resolver
. Multiplicando ambos os lados por
e depois dividindo ambos os lados por
, temos:
Isso nos permite calcular
conhecendo os valores de
e
.
Passo 4
Como
foi ajustada para
e a ponte está balanceada, basta substituir os valores na equação acima. Supondo que conhecemos
e
, vamos inserir esses valores para encontrar
.
Passo 5
Depois de encontrar
, podemos calcular as tensões nos diferentes pontos da ponte. Como a ponte está balanceada, a tensão no galvanômetro é zero, e a distribuição de tensão nas resistências segue a relação estabelecida pela condição de equilíbrio. As tensões podem ser calculadas usando a lei de Ohm:
Onde
é a tensão,
é a corrente, e
é a resistência.
Resposta
A resistência desconhecida
é igual a
. As tensões nas resistências seguem a relação de equilíbrio da ponte de Wheatstone, garantindo que a tensão no galvanômetro seja zero quando a ponte está balanceada.
Exercícios relacionados
No circuito determine
quando
Uma fonte de tensão de 24 V em série com
. Desenhe o equivalente com fonte de corrente.
(a)
No circuito determine
quando
Para uma carga, VRMS
V, IRMS
A. Determine A impedância da carga e o fator de potência.;