O circuito da Figura 8 está no regime estacionário antes de a chave ser fechada no instante
. A corrente
é dada por
(a) Determine a energia armazenada em cada indutor antes que a chave seja aberta.
(b) Determine a energia armazenada em cada indutor 200 ms após a abertura da chave.
(a) Determine a energia armazenada em cada indutor antes que a chave seja aberta.
(b) Determine a energia armazenada em cada indutor 200 ms após a abertura da chave.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um circuito com indutores que está funcionando de maneira estável antes de fechar a chave no instante
. A corrente no circuito é dada por:
Vamos precisar usar conceitos de energia armazenada em indutores e entender como a corrente varia no tempo para resolver as duas partes do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia armazenada em um indutor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia armazenada, -
é a indutância do indutor, -
é a corrente que passa pelo indutor.
Passo 3
Para a parte (a) do exercício, precisamos determinar a energia armazenada em cada indutor antes de a chave ser aberta, ou seja, para
.
Dado que a corrente é constante (
) nesse intervalo de tempo, a energia armazenada será constante e podemos calcular diretamente usando a fórmula acima.
Passo 4
Vamos supor que temos dois indutores no circuito, cada um com a indutância
. Então, a energia total armazenada no circuito antes de abrir a chave será a soma da energia de cada indutor:
Substituindo os valores:
Portanto, a energia armazenada em cada indutor antes de abrir a chave é
.
Passo 5
Agora, para a parte (b), precisamos encontrar a energia armazenada em cada indutor 200 ms após a abertura da chave, ou seja, para
segundos.
A corrente para
é dada por:
Substituindo
s:
Passo 6
Agora, usamos novamente a fórmula da energia armazenada no indutor para
s:
Então, a energia armazenada em cada indutor após 200 ms é aproximadamente
.
Resposta
(a) A energia armazenada em cada indutor antes de abrir a chave é
.
(b) A energia armazenada em cada indutor 200 ms após a abertura da chave é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Projete um comparador com histerese não inversor para um UTP
e
. As fonte de alimentação é simétrica de
. O AmpOp é railto-rail. Utilizar resistores da TABELA E24 com no máximo dois elementos para cada resistência calculada.
Projete um comparador com histerese inversor para um UTP
e LTP
. As fonte de alimentação é simétrica de
. O AmpOp é rail-torail. Utilizar resistores da TABELA E24 com no máximo dois elementos para cada resistência calculada.
Determine a constante de tempo
do circuito após a abertura da chave, em segundos, considerando três casas decimais em sua resposta.
Determine a corrente final no indutor após a abertura da chave, em A, considerando duas casas decimais.