Projete um comparador com histerese não inversor para um UTP e . As fonte de alimentação é simétrica de . O AmpOp é railto-rail. Utilizar resistores da TABELA E24 com no máximo dois elementos para cada resistência calculada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa projetar um comparador com histerese não inversor. Isso significa que vamos criar um circuito que compara um sinal de entrada com um limiar e muda seu estado quando a entrada ultrapassa esse limiar, com certa “folga” para evitar oscilações. No caso, temos um UTP de 4 V (Ponto de Transição Superior) e um LTP de 0 V (Ponto de Transição Inferior). A fonte de alimentação é simétrica de ±12 V, e o Amplificador Operacional (AmpOp) é rail-to-rail, ou seja, consegue operar próximo aos limites da fonte. A gente também vai usar resistores da Tabela E24, que têm valores padronizados e com no máximo dois elementos para cada resistência que calcularmos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como funciona um comparador com histerese não inversor. Esse tipo de comparador tem dois pontos de transição: um para quando o sinal de entrada está subindo (UTP) e outro para quando está descendo (LTP). A histerese ajuda a evitar que o comparador oscile quando o sinal de entrada está próximo ao limiar.

Passo 3

Como o comparador é não inversor, a entrada positiva (+) será o ponto onde aplicamos o sinal de entrada, e a entrada negativa (–) será usada para definir os limiares de tensão (UTP e LTP) através de um divisor resistivo. A gente precisa definir os resistores dessa realimentação para estabelecer esses pontos de transição.

Passo 4

Vamos definir o limiar de mudança para alta e para baixa. Quando a entrada supera o UTP (4 V), a saída do comparador vai para o +12 V. Quando a entrada cai abaixo do LTP (0 V), a saída vai para o -12 V. Usaremos essas informações para determinar os valores dos resistores.

Passo 5

Para calcular os resistores, usamos a seguinte fórmula para o ponto de histerese:
Onde:
  • é o limiar de tensão (UTP ou LTP),
  • é a tensão de referência na entrada inversora,
  • é o resistor de realimentação,
  • é o resistor ligado à entrada inversora.

Passo 6

Como temos dois limiares (4 V e 0 V), vamos configurar dois pares de resistores para cada ponto. Vamos assumir que é metade da fonte de alimentação, ou seja, 0 V, mas como o LTP é 0 V, ajustamos para que isso funcione corretamente.

Passo 7

Na verdade, para simplificar, podemos usar um único par de resistores para criar a histerese desejada. Vamos definir:
Usando a fórmula da histerese, ajustamos e para obter essa diferença.

Passo 8

Vamos escolher um valor padrão para , por exemplo, 10 kΩ (um valor comum na Tabela E24). Então, podemos calcular usando:
Assumindo que é 1 V, por exemplo, teríamos:

Passo 9

Agora, verificamos se esses valores estão na Tabela E24. 10 kΩ e 30 kΩ são valores disponíveis na Tabela E24, então estamos dentro das especificações.

Passo 10

Por fim, conectamos os resistores no circuito do comparador não inversor. O resistor de 10 kΩ ( ) vai entre a saída e a entrada inversora, e o resistor de 30 kΩ ( ) vai entre a entrada inversora e o terra. A entrada não inversora recebe o sinal de entrada que será comparado.

Resposta

Os resistores escolhidos para o comparador são 10 kΩ e 30 kΩ, ambos disponíveis na Tabela E24. Com esses valores, o comparador com histerese não inversor atenderá aos requisitos de UTP = 4 V e LTP = 0 V, operando com uma fonte de alimentação simétrica de ±12 V e um AmpOp rail-to-rail.

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Resposta:
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(a) Determine a energia armazenada em cada indutor antes que a chave seja aberta.
(b) Determine a energia armazenada em cada indutor 200 ms após a abertura da chave.
Determine a constante de tempo do circuito após a abertura da chave, em segundos, considerando três casas decimais em sua resposta.