Projete um comparador com histerese inversor para um UTP
e LTP
. As fonte de alimentação é simétrica de
. O AmpOp é rail-torail. Utilizar resistores da TABELA E24 com no máximo dois elementos para cada resistência calculada.
Passo 1
Então, vamos lá! Você precisa projetar um comparador inversor com histerese, onde os limiares de transição superior (UTP) são 0 V e inferior (LTP) são -4 V. A alimentação é simétrica de ±12 V e o amplificador operacional (AmpOp) é rail-to-rail, o que significa que ele pode operar próximo aos limites de alimentação. Vamos usar resistores da Tabela E24, limitando cada resistência a no máximo dois valores combinados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um comparador com histerese. Basicamente, é um circuito que adiciona pontos de transição para evitar oscilações quando o sinal de entrada está próximo aos limiares. Como estamos fazendo um comparador inversor, a saída será invertida em relação ao sinal de entrada quando ele cruza os limites definidos (UTP e LTP).
Passo 3
Para projetar esse comparador, precisamos determinar os valores dos resistores que definirão a histerese. Usaremos a seguinte fórmula para calcular a resistência de realimentação (Rf) e a resistência de entrada (Rin):
Onde:
-
-
-
é a tensão de referência, que para um sistema simétrico pode ser 0 V.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Isso sugere que
, mas isso não faz sentido. Na verdade, precisamos ajustar a fórmula para considerar a configuração inversora. Vamos usar a relação correta para um comparador inversor com histerese:
Onde
é a tensão de saturação, que neste caso é igual à tensão de alimentação, 12 V.
Passo 5
Vamos resolver essas equações para encontrar a relação entre
e
.
Para
:
Para
:
Passo 6
Agora sabemos que a relação entre
e
deve ser de 1:3. Para facilitar, podemos escolher valores padrão da Tabela E24 que satisfaçam essa relação. Por exemplo:
- Escolhemos
- Então,
(pois )
Passo 7
Verificamos se esses valores estão disponíveis na Tabela E24:
- 10 kΩ é um valor padrão na E24.
- 30 kΩ também é um valor padrão na E24.
Como ambos os resistores estão na tabela e usamos apenas um elemento para cada resistência, atendemos ao critério do exercício.
Resposta
Para projetar o comparador inversor com histerese desejado, utilize 30 kΩ para
e 10 kΩ para
. Esses valores garantem os limiares de transição de 0 V e -4 V, utilizando resistores da Tabela E24 com no máximo dois elementos por resistência.