Projete um comparador com histerese inversor para um UTP =0 e LTP =-4 V. As fonte de alimentação é simétrica de pm 12 V. O AmpOp é rail-torail. Utilizar resistores da TABELA E24 com no máximo dois elementos para cada resistência calculada.

Passo 1

Então, vamos lá! Você precisa projetar um comparador inversor com histerese, onde os limiares de transição superior (UTP) são 0 V e inferior (LTP) são -4 V. A alimentação é simétrica de ±12 V e o amplificador operacional (AmpOp) é rail-to-rail, o que significa que ele pode operar próximo aos limites de alimentação. Vamos usar resistores da Tabela E24, limitando cada resistência a no máximo dois valores combinados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um comparador com histerese. Basicamente, é um circuito que adiciona pontos de transição para evitar oscilações quando o sinal de entrada está próximo aos limiares. Como estamos fazendo um comparador inversor, a saída será invertida em relação ao sinal de entrada quando ele cruza os limites definidos (UTP e LTP).

Passo 3

Para projetar esse comparador, precisamos determinar os valores dos resistores que definirão a histerese. Usaremos a seguinte fórmula para calcular a resistência de realimentação (Rf) e a resistência de entrada (Rin):
RfRin = VUTP - VrefVref - VLTP
Onde:
  • é a tensão de referência, que para um sistema simétrico pode ser 0 V.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
RfRin = 0 - 00 - (-4) = 04 = 0
Isso sugere que VUTP = Vref - RfRin (Vsat - Vref) , mas isso não faz sentido. Na verdade, precisamos ajustar a fórmula para considerar a configuração inversora. Vamos usar a relação correta para um comparador inversor com histerese:
VLTP = Vref - RfRin (-Vsat - Vref)
Onde é a tensão de saturação, que neste caso é igual à tensão de alimentação, 12 V.

Passo 5

Vamos resolver essas equações para encontrar a relação entre 0 = 0 - RfRin (12 - 0) implies RfRin = 0 e -4 = 0 - RfRin (-12 - 0) implies RfRin = 412 = 13 .
Para :
Para :

Passo 6

Agora sabemos que a relação entre e deve ser de 1:3. Para facilitar, podemos escolher valores padrão da Tabela E24 que satisfaçam essa relação. Por exemplo:
  • Escolhemos
  • Então, (pois )

Passo 7

Verificamos se esses valores estão disponíveis na Tabela E24:
  • 10 kΩ é um valor padrão na E24.
  • 30 kΩ também é um valor padrão na E24.
Como ambos os resistores estão na tabela e usamos apenas um elemento para cada resistência, atendemos ao critério do exercício.

Resposta

Para projetar o comparador inversor com histerese desejado, utilize 30 kΩ para e 10 kΩ para . Esses valores garantem os limiares de transição de 0 V e -4 V, utilizando resistores da Tabela E24 com no máximo dois elementos por resistência.

Exercícios relacionados