Um circuito com impedância
possui uma tensão aplicada de
. Obtenha o triângulo de potências e o fator de potência.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um circuito com uma impedância de
e uma tensão aplicada de
V. O que a gente precisa descobrir é o triângulo de potências e o fator de potência desse circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impedância. A impedância
combina a resistência
e a reatância
do circuito. No nosso caso,
e
(o sinal negativo indica que a reatância é capacitiva).
Passo 3
Agora, para achar a corrente
no circuito, usamos a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Onde
V e
.
Passo 4
Vamos calcular
:
Primeiro, convertemos a impedância para forma polar para facilitar a divisão:
Então,
.
Agora, dividindo a tensão pela impedância:
Então,
.
Passo 5
Com a corrente em mãos, vamos calcular a potência complexa
:
Aqui,
é o conjugado da corrente, que muda o ângulo de
:
Então,
Passo 6
Agora, vamos decompor
em suas partes real § e reativa (Q):
O sinal negativo em Q indica que a potência reativa é capacitiva.
Passo 7
Com P e Q, podemos desenhar o triângulo de potências. P fica no eixo horizontal, Q no vertical (negativo para capacitivo) e
será a hipotenusa.
Passo 8
Por fim, vamos calcular o fator de potência (fp):
Como a potência reativa é capacitiva (Q negativo), o fator de potência é adiativo.
Resposta
O triângulo de potências tem uma potência ativa de 400 W, uma potência reativa capacitiva de 300 VAR e uma potência aparente de 500 VA. O fator de potência é 0,8 aditivo.