Em um circuito RL paralelo, a defasagem entre tensão e corrente é
. Sabendo-se que a tensão e a corrente consumidas são, respectivamente, 10 V e 100 mA , que a fase da tensão é
e que a frequência é de 60 Hz , pedem-se:
a) A corrente no indutor e a corrente equivalente;
a) A corrente no indutor e a corrente equivalente;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um circuito paralelo com um resistor ® e um indutor (L). A diferença de fase entre a tensão e a corrente total é de
. Sabemos que a tensão é de 10 V, a corrente total é de 100 mA, a fase da tensão é
e a frequência é de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é encontrar:
a) A corrente no indutor e a corrente equivalente.
a) A corrente no indutor e a corrente equivalente.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Tensão (
): 10 V - Corrente total (
): 100 mA - Fase da tensão (
): - Defasagem entre tensão e corrente total (
): - Frequência (
): 60 Hz
Passo 3
Como estamos lidando com um circuito paralelo RL, temos duas correntes principais:
- Corrente no resistor (
): está em fase com a tensão, ou seja, . - Corrente no indutor (
): está defasada em em relação à tensão, ou seja, (o sinal negativo indica que a corrente atrasa a tensão).
A corrente total (
) é a soma vetorial dessas duas correntes:
Como as correntes estão em fases diferentes, usamos a fórmula do triângulo de correntes para encontrar as magnitudes.
Passo 4
Vamos usar trigonometria para relacionar as correntes:
- A corrente total faz um ângulo de
com a tensão. - Podemos decompor a corrente total nas componentes das correntes no resistor e no indutor.
Usamos as seguintes relações:
Substituindo os valores:
Resposta
A corrente no indutor é de 50 mA e a corrente equivalente é de aproximadamente 86,6 mA.