Em que frequência um capacitor de 33 mu F possui reatância de 10 Omega e 10 K Omega ?.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre reatância capacitiva! O enunciado pede para descobrir a frequência em que um capacitor de 33,muF tem uma reatância de 10,Omega e 10,KOmega. Vamos precisar entender a fórmula da reatância capacitiva e como ela se relaciona com a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a reatância capacitiva ( Xc) é dada pela fórmula:
Xc = 12pi f C
onde:
  • Xc é a reatância capacitiva,
  • f é a frequência,
  • C é a capacitância do capacitor.
Nosso objetivo é encontrar f para os valores de Xc que o problema pede.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para isolar a frequência f. Multiplicando ambos os lados por f e depois por Xc, temos:
f = 12pi C Xc
Agora, podemos pluggear os valores de C e Xc para encontrar f.

Passo 4

Primeiro, vamos converter a capacitância para unidades padrão. Sabemos que 33,muF = 33 times 10^-6,F.

Passo 5

Agora, para Xc = 10,Omega:
f = 12pi times 33 times 10^-6,F times 10,Omega

Passo 6

Vamos calcular os valores numéricos:
f = 12 times 3,1416 times 33 times 10^-6 times 10 approx 12 times 3,1416 times 0,00033 approx 10,0020736 approx 482,Hz

Passo 7

Agora, para Xc = 10,KOmega = 10,000,Omega:
f = 12pi times 33 times 10^-6,F times 10,000,Omega

Passo 8

Calculando os valores:
f = 12 times 3,1416 times 33 times 10^-6 times 10,000 approx 12 times 3,1416 times 0,33 approx 12,0736 approx 0,482,Hz

Resposta

A frequência necessária é aproximadamente 482,Hz para uma reatância de 10,Omega e 0,482,Hz para uma reatância de 10,KOmega.

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