O ângulo de defasagem entre tensão e corrente em um circuito RC série é de
. Calcular os valores de R e C, sabendo-se que
(em módulo) e que
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de circuitos elétricos, especificamente de circuitos RC série. O problema nos dá o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente, que é de
, a reatância capacitiva
, e a frequência
. Nosso objetivo é encontrar os valores da resistência
e da capacitância
nesse circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ângulo de defasagem. Em um circuito RC série, a tensão e a corrente não estão em fase. O ângulo de defasagem
nos dá a relação entre a resistência e a reatância capacitiva. A tangente desse ângulo é igual à razão entre a reatância capacitiva
e a resistência
:
Como o ângulo
, podemos substituir:
Passo 3
Sabemos que
. Substituindo na equação:
Para encontrar
, isolamos a variável:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a capacitância
. A reatância capacitiva
está relacionada à frequência
e à capacitância
pela fórmula:
Queremos isolar
:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
:
Convertendo para microfarads:
Resposta
A resistência é aproximadamente
e a capacitância é
.