Um circuito RC é composto por um resistor de 2 Omega, dois capacitores de 2 mF, uma chave e uma bateria de força eletromotriz de 6 v . Supondo que o circuito se encontra no regime estacionário, determine:
qual é a energia armazenada em cada capacitor ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um circuito elétrico com um resistor de 2,Omega, dois capacitores de 2,mF cada, uma chave e uma bateria de 6,V. A tarefa é descobrir quanta energia cada capacitor armazena quando o circuito está no regime estacionário. Vamos precisar lembrar de conceitos de resistores, capacitores em circuitos elétricos e como calcular a energia armazenada em um capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa regime estacionário. Nesse estado, o circuito já “se acomodou” e tudo está estável. Para capacitores, isso significa que eles estão totalmente carregados e não há mais fluxo de corrente no circuito.

Passo 3

Agora, vamos analisar como os capacitores estão conectados no circuito. Como não foi especificado, vamos assumir que os dois capacitores estão em paralelo. Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância total ( Ctotal) é a soma das capacitâncias individuais:
Ctotal = C1 + C2
Substituindo os valores:
Ctotal = 2,mF + 2,mF = 4,mF

Passo 4

No regime estacionário, a tensão ( V) da bateria é distribuída igualmente entre os capacitores em paralelo. Portanto, cada capacitor terá a mesma tensão da bateria:
V = 6,V

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia armazenada em cada capacitor. A fórmula para a energia ( E) armazenada em um capacitor é:
E = 12 C V^2
Onde:
  • C é a capacitância
  • V é a tensão

Passo 6

Substituindo os valores para um dos capacitores:
E = 12 times 2,mF times (6,V)^2
Primeiro, convertemos 2,mF para farads:
2,mF = 2 times 10^-3,F
Então:
E = 12 times 2 times 10^-3,F times 36,V^2
Simplificando:
E = 1 times 10^-3,F times 36,V^2 = 0,036,J

Resposta

Cada capacitor armazena 0,036,J de energia.

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