Num circuito RLC série, a tensão eficaz no resistor, indutor e capacitor valem, respectivamente, 30 V , 90 V e 50 V . Determine o valor da tensão eficaz da fonte CA que alimenta o circuito.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito RLC série. A gente tem as tensões eficazes no resistor, indutor e capacitor: 30 V, 90 V e 50 V, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão eficaz da fonte de CA que está alimentando todo o circuito. Para isso, vamos precisar entender como essas tensões se relacionam em um circuito RLC série.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, as tensões no resistor (V_R), indutor (V_L) e capacitor (V_C) não estão todas na mesma fase. O resistor está em fase com a corrente, o indutor está 90 graus adiantado e o capacitor está 90 graus atrasado. Para encontrar a tensão total da fonte (V_fonte), usamos a soma vetorial dessas tensões, levando em conta as diferenças de fase.
Passo 3
A relação entre essas tensões é dada pela fórmula:
Aqui, subtraímos V_C de V_L porque o capacitor está atrasado em relação ao indutor, então a diferença entre eles representa a componente reativa total do circuito.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Resposta
A tensão eficaz da fonte de CA que alimenta o circuito é 50 V.