Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelos entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de 12V. A corrente que passa pela fonte é de 5.0 mA. Qual a resistência de cada resistor, em KΩ?
A) 0,60
B) 0,80
C) 1,2
D) 1,6
E) 2,4

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um circuito elétrico com 3 resistores iguais. Dois deles estão ligados em paralelo e esse conjunto está em série com o terceiro resistor e uma fonte de 12V. A corrente que passa pela fonte é de 5,0 mA. Precisamos descobrir a resistência de cada resistor, em KΩ. Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de resistores em paralelo e série, além da Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente dos dois resistores que estão em paralelo. Quando resistores estão em paralelo, a resistência equivalente ($ R_p $) é dada pela fórmula:
Rp
Como os dois resistores são iguais, isso simplifica para:
1Rp = 1R + 1R

Passo 3

Agora, temos a resistência equivalente dos dois resistores em paralelo ($ \frac{R}{2} R2 é R R ê R_{total} $) em série é a soma das resistências:
Rtotal

Passo 4

Utilizamos a Lei de Ohm, que relaciona tensão ($ V V I I ê R $) pela fórmula:
R
Queremos encontrar $ R_{total} $, então reorganizamos a fórmula:
V = I times R
Substituindo os valores fornecidos:
Rtotal

Passo 5

Sabemos que $ R_{total} = \frac{3R}{2} $. Então, podemos montar a equação:
Rtotal = 3R2
Resolvendo para $ R $:
3R2 = 2400,Omega
Convertendo para KΩ:
R

Resposta

A resistência de cada resistor é 1,6 KΩ.

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