Um circuito trifásico equilibrado tem as seguintes características: Está ligado
; A tensão da fase b da fonte b é
; A sequência de fases é negativa; A impedância da linha é
; A impedância da carga é
.
b. Calcule a corrente na linha na fase
b. Calcule a corrente na linha na fase
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito trifásico equilibrado conectado em Y-Δ. A gente tem uma tensão de fase, uma sequência de fases negativa, e várias impedâncias tanto da linha quanto da carga. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente na linha na fase a. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, transformar conexões Y-Δ se necessário, e aplicar a lei de Ohm para circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tensão fornecida. A tensão da fase b da fonte b é
V. Como a sequência de fases é negativa, a sequência correta das fases será a, c, b. Isso é importante para determinar as tensões das outras fases.
Passo 3
Agora, como o circuito está conectado em Y-Δ, precisamos transformar os valores para facilitar os cálculos. Em conexão Y, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela fórmula:
Então, vamos calcular a tensão de linha a partir da tensão de fase fornecida.
Passo 4
Calculando a tensão de fase b:
A tensão de linha correspondente será:
Mas como a sequência é negativa, precisamos ajustar o ângulo para as outras fases.
Passo 5
Em sequência negativa, as fases são defasadas -120° uma da outra. Então, as tensões das fases a e c serão:
Passo 6
Agora, vamos calcular as impedâncias totais. A impedância da linha é
e a impedância da carga é
. Como estamos em conexão Y, a impedância total por fase será a soma dessas duas impedâncias:
Passo 7
Para achar a corrente na linha a, usamos a lei de Ohm para corrente alternada:
A tensão de linha já calculamos como aproximadamente
, e a impedância total é
.
Primeiro, vamos calcular o módulo e o ângulo da impedância total:
Então, a corrente será:
Resposta
A corrente na linha na fase a é aproximadamente
A.