O método dos dois wattímetros produz as seguintes leituras:
e
, quando conectado a uma carga em triângulo. Se a tensão de linha for 220 V , calcule:
(a) a potência média por fase;
(b) a potência reativa por fase;
© o fator de potência;
(d) a impedância de fase.
(a) a potência média por fase;
(b) a potência reativa por fase;
© o fator de potência;
(d) a impedância de fase.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema usando o método dos dois wattímetros com leituras de
e
, conectado em triângulo (Δ). A tensão de linha é 220 V. Vamos calcular:
(a) a potência média por fase;
(b) a potência reativa por fase;
© o fator de potência;
(d) a impedância de fase.
(b) a potência reativa por fase;
© o fator de potência;
(d) a impedância de fase.
Para isso, vamos precisar entender como funciona o método dos dois wattímetros em um sistema trifásico em configuração triângulo e aplicar algumas fórmulas básicas de potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência total no sistema. No método dos dois wattímetros, a potência total (
) é a soma das leituras dos dois wattímetros:
Mas como estamos lidando com um sistema em triângulo, precisamos relacionar essa potência total com a potência por fase.
Passo 3
Em um sistema trifásico em triângulo, a potência total é três vezes a potência por fase (
). Então, podemos calcular a potência média por fase dividindo a potência total por 3:
Então, a potência média por fase é aproximadamente 700,52 W.
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência reativa por fase. Sabemos que a potência aparente (
) está relacionada com a potência ativa (
) e a potência reativa (
) pela fórmula:
Mas antes, precisamos encontrar a corrente de linha. Em um sistema em triângulo, a corrente de linha (
) está relacionada com a corrente de fase (
) por:
Primeiro, vamos encontrar a corrente de linha usando a potência total:
Como
, podemos isolar
:
Mas como ainda não sabemos o fator de potência (
), vamos primeiro calcular a potência reativa usando a diferença das duas leituras dos wattímetros:
Substituindo os valores:
Então, a potência reativa total é aproximadamente 1.823.220 VAR. A potência reativa por fase será:
Passo 5
Para encontrar o fator de potência (
), usamos a relação entre a potência ativa e a potência aparente:
Primeiro, calculamos a potência aparente por fase:
Agora, calculamos o fator de potência:
Então, o fator de potência é aproximadamente 0,747.
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a impedância de fase (
). Sabemos que:
Em um sistema triângulo, a tensão de fase (
) é igual à tensão de linha:
Para encontrar a corrente de fase, usamos:
Agora, calculamos a impedância:
Resposta
(a) A potência média por fase é aproximadamente 700,52 W.
(b) A potência reativa por fase é aproximadamente 607,74 VAR.
© O fator de potência é aproximadamente 0,747.
(d) A impedância de fase é aproximadamente 51,7 Ω.
Exercícios relacionados
Respondas as perguntas, apresente os cálculos:
Explique com suas palavras o que aconteceu com a potência aparente e com a corrente do circuito, antes e depois da correção do fator de potência.
Explique com suas palavras o que aconteceu com a potência aparente e com a corrente do circuito, antes e depois da correção do fator de potência.
Dada a função
e os intervalos
e
Faça a dupla integração de z numericamente (por exemplo com dblquad ou outros comandos ou programas) e descreve os resultados usando diferentes resoluções do método de integração numérica.
Faça a dupla integração de z numericamente (por exemplo com dblquad ou outros comandos ou programas) e descreve os resultados usando diferentes resoluções do método de integração numérica.
Um circuito trifásico equilibrado tem as seguintes características: Está ligado
; A tensão da fase b da fonte b é
; A sequência de fases é negativa; A impedância da linha é
; A impedância da carga é
.
b. Calcule a corrente na linha na fase
b. Calcule a corrente na linha na fase