Como a circulação (
) é definida?
(a) A integral de linha da velocidade em torno de uma curva fechada
(b) A integral de superfície da pressão sobre uma superfície fechada
© A integral de volume da densidade sobre um volume de controle
(d) A taxa de variação temporal da velocidade
(a) A integral de linha da velocidade em torno de uma curva fechada
(b) A integral de superfície da pressão sobre uma superfície fechada
© A integral de volume da densidade sobre um volume de controle
(d) A taxa de variação temporal da velocidade
Passo 1
A questão está perguntando como a circulação (
) é definida e nos apresenta quatro opções de resposta. Vamos mergulhar no conteúdo de mecânica dos fluidos para descobrir qual delas está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é circulação. Em mecânica dos fluidos, circulação mede a tendência de um fluido de girar ou rotacionar ao redor de uma curva fechada. É como se fosse a “força giratória” do fluido ao redor de um caminho específico.
Passo 3
Para calcular a circulação, usamos a integral de linha da velocidade do fluido (
) ao longo de uma curva fechada (
). A fórmula matemática fica assim:
Aqui,
indica que estamos integrando ao redor da curva fechada
,
é o vetor velocidade do fluido, e
é um elemento infinitesimal de comprimento ao longo da curva.
Passo 4
Agora, vamos analisar as opções:
(a) A integral de linha da velocidade em torno de uma curva fechada
(b) A integral de superfície da pressão sobre uma superfície fechada
© A integral de volume da densidade sobre um volume de controle
(d) A taxa de variação temporal da velocidade
(b) A integral de superfície da pressão sobre uma superfície fechada
© A integral de volume da densidade sobre um volume de controle
(d) A taxa de variação temporal da velocidade
Comparando com a definição que vimos, a opção (a) corresponde exatamente à definição de circulação.
Resposta
A opção correta é a) A integral de linha da velocidade em torno de uma curva fechada.