O que a função de corrente (
) representa em um fluxo bidimensional?
(a) O potencial de velocidade
(b) O fluxo de massa entre duas linhas de corrente
© A vorticidade
(d) A circulação
(a) O potencial de velocidade
(b) O fluxo de massa entre duas linhas de corrente
© A vorticidade
(d) A circulação
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando o que a função de corrente (𝜓) representa em um fluxo bidimensional. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos, especificamente no estudo das funções que descrevem o movimento de fluidos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a função de corrente e como ela se relaciona com o fluxo do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função de corrente (𝜓). Em um fluxo bidimensional, onde o movimento do fluido ocorre apenas em duas direções (por exemplo, x e y), a função de corrente é uma ferramenta matemática que nos ajuda a visualizar o fluxo do fluido. Ela é definida de maneira que as linhas de corrente, que são trajetórias que as partículas fluidas seguem, podem ser traçadas igualando 𝜓 a constantes diferentes.
Passo 3
Agora, o que exatamente 𝜓 representa? A função de corrente está diretamente relacionada à quantidade de fluido que flui através de uma área entre duas linhas de corrente. Isso é conhecido como fluxo de massa. Cada valor constante de 𝜓 corresponde a uma linha de corrente diferente, e a diferença nos valores de 𝜓 entre duas linhas indica quanto de fluido está passando entre elas por unidade de tempo.
Passo 4
Vamos analisar as opções:
(a) O potencial de velocidade – Não exatamente. O potencial de velocidade está relacionado a outra função chamada potencial de fluxo, que é diferente da função de corrente.
(b) O fluxo de massa entre duas linhas de corrente – Sim, essa é a resposta correta! A função de corrente nos dá exatamente isso: a quantidade de massa que flui entre duas linhas de corrente.
© A vorticidade – A vorticidade está relacionada à rotação do fluido, e embora a função de corrente possa ser usada para calcular a vorticidade, ela não a representa diretamente.
(d) A circulação – Circulação é uma medida do movimento rotacional ao redor de um caminho fechado, que também pode ser relacionada à função de corrente, mas não é o que a função de corrente representa diretamente.
Resposta
(b) O fluxo de massa entre duas linhas de corrente